Ebook: Analysis 2

Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in dritter korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches geh?ren eine neue, einfache Einf?hrung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gau?schen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalk?l der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verst?ndnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Ein?bung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

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Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in dritter korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches geh?ren eine neue, einfache Einf?hrung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gau?schen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalk?l der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verst?ndnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Ein?bung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Elemente der Topologie....Pages 1-44
Differenzierbare Funktionen....Pages 45-86
Differenzierbare Abbildungen....Pages 87-130
Vektorfelder....Pages 131-178
Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 179-198
Die Fundamentals?tze der Funktionentheorie....Pages 199-226
Das Lebesgue-Integral....Pages 227-260
Vollst?ndigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzs?tze und der Satz von Fubini....Pages 261-288
Der Transformationssatz....Pages 289-306
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 307-337
Integration ?ber Untermannigfaltigkeiten des euklidischen ? n ....Pages 338-372
Der Integralsatz von Gau?....Pages 373-396
Der Integralsatz von Stokes....Pages 397-438
Back Matter....Pages 439-459

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Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in dritter korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches geh?ren eine neue, einfache Einf?hrung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gau?schen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalk?l der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verst?ndnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Ein?bung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.
Content:
Front Matter....Pages I-X
Elemente der Topologie....Pages 1-44
Differenzierbare Funktionen....Pages 45-86
Differenzierbare Abbildungen....Pages 87-130
Vektorfelder....Pages 131-178
Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 179-198
Die Fundamentals?tze der Funktionentheorie....Pages 199-226
Das Lebesgue-Integral....Pages 227-260
Vollst?ndigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzs?tze und der Satz von Fubini....Pages 261-288
Der Transformationssatz....Pages 289-306
Anwendungen der Integralrechnung....Pages 307-337
Integration ?ber Untermannigfaltigkeiten des euklidischen ? n ....Pages 338-372
Der Integralsatz von Gau?....Pages 373-396
Der Integralsatz von Stokes....Pages 397-438
Back Matter....Pages 439-459
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