Ebook: Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis

Das vorliegende Lehrbuch behandelt in kompakter und ?bersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugeh?rigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur L?sung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen ben?tigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet, und begleitend werden etwa 120 ?bungsaufgaben sowie weiterf?hrende Literaturhinweise pr?sentiert. Die Aufmachung mit zahlreichen Abbildungen und ?bersichtlichen Schemata ist ansprechend und erleichtert das Lernen. F?r die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage f?r zwei jeweils vierst?ndige einf?hrende Numerikvorlesungen verwendbar. Es ist klar strukturiert und verst?ndlich geschrieben, so dass die Studierenden es gut zum Nachbereiten der Vorlesungen verwenden k?nnen. Gleicherma?en ist es auch als Grundlage f?r das Selbststudium geeignet.

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Das vorliegende Lehrbuch behandelt in kompakter und ?bersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugeh?rigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur L?sung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen ben?tigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet, und begleitend werden etwa 120 ?bungsaufgaben sowie weiterf?hrende Literaturhinweise pr?sentiert. Die Aufmachung mit zahlreichen Abbildungen und ?bersichtlichen Schemata ist ansprechend und erleichtert das Lernen. F?r die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage f?r zwei jeweils vierst?ndige einf?hrende Numerikvorlesungen verwendbar. Es ist klar strukturiert und verst?ndlich geschrieben, so dass die Studierenden es gut zum Nachbereiten der Vorlesungen verwenden k?nnen. Gleicherma?en ist es auch als Grundlage f?r das Selbststudium geeignet.

Content:
Front Matter....Pages i-xiv
Polynominterpolation....Pages 1-16
Splinefunktionen....Pages 17-29
Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen....Pages 30-44
L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 45-80
Nichtlineare Gleichungssysteme....Pages 81-95
Numerische Integration von Funktionen....Pages 96-125
Explizite Einschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differentialgleichungen....Pages 126-148
Mehrschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differentialgleichungen....Pages 149-196
Randwertprobleme bei gew?hnlichen Differentialgleichungen....Pages 197-223
Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur L?sung linearer Gleichungsysteme....Pages 224-247
Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES-Verfahren....Pages 248-270
Eigenwertprobleme....Pages 271-283
Numerische Verfahren f?r Eigenwertprobleme....Pages 284-313
Restglieddarstellung nach Peano....Pages 314-318
Approximationstheorie....Pages 319-336
Rechnerarithmetik....Pages 337-351
Back Matter....Pages 352-362

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Das vorliegende Lehrbuch behandelt in kompakter und ?bersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugeh?rigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur L?sung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen ben?tigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet, und begleitend werden etwa 120 ?bungsaufgaben sowie weiterf?hrende Literaturhinweise pr?sentiert. Die Aufmachung mit zahlreichen Abbildungen und ?bersichtlichen Schemata ist ansprechend und erleichtert das Lernen. F?r die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage f?r zwei jeweils vierst?ndige einf?hrende Numerikvorlesungen verwendbar. Es ist klar strukturiert und verst?ndlich geschrieben, so dass die Studierenden es gut zum Nachbereiten der Vorlesungen verwenden k?nnen. Gleicherma?en ist es auch als Grundlage f?r das Selbststudium geeignet.

Content:
Front Matter....Pages i-xiv
Polynominterpolation....Pages 1-16
Splinefunktionen....Pages 17-29
Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen....Pages 30-44
L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 45-80
Nichtlineare Gleichungssysteme....Pages 81-95
Numerische Integration von Funktionen....Pages 96-125
Explizite Einschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differentialgleichungen....Pages 126-148
Mehrschrittverfahren f?r Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen Differentialgleichungen....Pages 149-196
Randwertprobleme bei gew?hnlichen Differentialgleichungen....Pages 197-223
Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur L?sung linearer Gleichungsysteme....Pages 224-247
Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES-Verfahren....Pages 248-270
Eigenwertprobleme....Pages 271-283
Numerische Verfahren f?r Eigenwertprobleme....Pages 284-313
Restglieddarstellung nach Peano....Pages 314-318
Approximationstheorie....Pages 319-336
Rechnerarithmetik....Pages 337-351
Back Matter....Pages 352-362
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