Ebook: Algebraische Algorithmen

Dr. Attial Pethö ist Dozent für Mathematik an der Kossuth Lajos Universität in Debrecen, Ungarn.

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Buchhandelstext
Dieses Buch besch?ftigt sich mit den grundlegenden arithmetischen und algebraischen Objekten: ganze Zahlen, endliche K?rper, euklidische Ringe und Polynomringe. Es behandelt Algorithmen f?r Primzahltests, Faktorisierungsmethoden f?r ganze Zahlen und Polynome sowie Verfahren zur Berechnung von Gr?bner Basen. Besondere Aufmerksamkeit wird der Darstellung der behandelten Objekte, der Analyse der Algorithmen un der L?sung diophantischer Gelichungen und Gleichungssysteme gewidmet. Hierbei spielen Gitter und mit Gittern zusammenh?ngende Verfahren eine wichtige Rolle. Das Buch ist besonders f?r Mathematik- und Informatikstudenten geschrieben, die Interesse an algebraischen Algorithmen haben. Es kann auch als Literatur f?r eine Computeralgebra-Vorlesung benutzt werden. Der Stoff baut dabei auf wenigen Vorkenntnissen auf. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse in Linearer Algebra und Erfahrungen mit einer Programmiersprache.

Inhalt
Einleitung - Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung - Ring der ganzen Zahlen - Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in Z - K?rper der rationalen und reellen Zahlen - Polynomringe - Polynomfaktorisierung - Polynomideale

Zielgruppe
Mathematik- und Informatikstudenten an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Dr. Attial Peth? ist Dozent f?r Mathematik an der Kossuth Lajos Universit?t in Debrecen, Ungarn.

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Buchhandelstext
Dieses Buch besch?ftigt sich mit den grundlegenden arithmetischen und algebraischen Objekten: ganze Zahlen, endliche K?rper, euklidische Ringe und Polynomringe. Es behandelt Algorithmen f?r Primzahltests, Faktorisierungsmethoden f?r ganze Zahlen und Polynome sowie Verfahren zur Berechnung von Gr?bner Basen. Besondere Aufmerksamkeit wird der Darstellung der behandelten Objekte, der Analyse der Algorithmen un der L?sung diophantischer Gelichungen und Gleichungssysteme gewidmet. Hierbei spielen Gitter und mit Gittern zusammenh?ngende Verfahren eine wichtige Rolle. Das Buch ist besonders f?r Mathematik- und Informatikstudenten geschrieben, die Interesse an algebraischen Algorithmen haben. Es kann auch als Literatur f?r eine Computeralgebra-Vorlesung benutzt werden. Der Stoff baut dabei auf wenigen Vorkenntnissen auf. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse in Linearer Algebra und Erfahrungen mit einer Programmiersprache.

Inhalt
Einleitung - Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung - Ring der ganzen Zahlen - Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in Z - K?rper der rationalen und reellen Zahlen - Polynomringe - Polynomfaktorisierung - Polynomideale

Zielgruppe
Mathematik- und Informatikstudenten an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Dr. Attial Peth? ist Dozent f?r Mathematik an der Kossuth Lajos Universit?t in Debrecen, Ungarn.
Content:
Front Matter....Pages i-ix
Einleitung....Pages 1-4
Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung....Pages 5-15
Ring der ganzen Zahlen....Pages 16-32
Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in ?....Pages 33-75
K?rper der rationalen und reellen Zahlen....Pages 76-133
Polynomringe....Pages 134-178
Polynomfaktorisierung....Pages 179-194
Polynomideale....Pages 195-222
Back Matter....Pages 223-234

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Buchhandelstext
Dieses Buch besch?ftigt sich mit den grundlegenden arithmetischen und algebraischen Objekten: ganze Zahlen, endliche K?rper, euklidische Ringe und Polynomringe. Es behandelt Algorithmen f?r Primzahltests, Faktorisierungsmethoden f?r ganze Zahlen und Polynome sowie Verfahren zur Berechnung von Gr?bner Basen. Besondere Aufmerksamkeit wird der Darstellung der behandelten Objekte, der Analyse der Algorithmen un der L?sung diophantischer Gelichungen und Gleichungssysteme gewidmet. Hierbei spielen Gitter und mit Gittern zusammenh?ngende Verfahren eine wichtige Rolle. Das Buch ist besonders f?r Mathematik- und Informatikstudenten geschrieben, die Interesse an algebraischen Algorithmen haben. Es kann auch als Literatur f?r eine Computeralgebra-Vorlesung benutzt werden. Der Stoff baut dabei auf wenigen Vorkenntnissen auf. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse in Linearer Algebra und Erfahrungen mit einer Programmiersprache.

Inhalt
Einleitung - Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung - Ring der ganzen Zahlen - Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in Z - K?rper der rationalen und reellen Zahlen - Polynomringe - Polynomfaktorisierung - Polynomideale

Zielgruppe
Mathematik- und Informatikstudenten an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Dr. Attial Peth? ist Dozent f?r Mathematik an der Kossuth Lajos Universit?t in Debrecen, Ungarn.
Content:
Front Matter....Pages i-ix
Einleitung....Pages 1-4
Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung....Pages 5-15
Ring der ganzen Zahlen....Pages 16-32
Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in ?....Pages 33-75
K?rper der rationalen und reellen Zahlen....Pages 76-133
Polynomringe....Pages 134-178
Polynomfaktorisierung....Pages 179-194
Polynomideale....Pages 195-222
Back Matter....Pages 223-234
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