Ebook: Die Entstehung der Knotentheorie: Kontexte und Konstruktionen einer modernen mathematischen Theorie

Das Problem der Unterscheidung und Aufzählung verschiedener
Formen von Knoten gehört zu den ältesten Problemen der
Topologie. Es ist anschaulich und doch überraschend schwierig,
und es stand und steht im Zentrum eines reichhaltigen
Geflechts von Beziehungen zu anderen Zweigen der Mathematik
und der Naturwissenschaften. Das vorliegende Buch beschreibt
die Geschichte des mathematischen Studiums von Knoten von den
Anfängen im 18. Jahrhundert bis zur Herausbildung einer modernen
mathematischen Knotentheorie in der ersten Hälfte des 20.
Jahrhunderts. Dabei dient die Entstehung der Knotentheorie
auch zur Diskussion weitergehender historischer Fragen. Wie
wurde in den letzten beiden Jahrhunderten mathematisches Wissen
produziert? Und wie können die tiefreichenden Veränderungen
der mathematischen Kultur am Beginn des 20. Jahrhunderts
historisch verstanden werden?

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Das Problem der Unterscheidung und Aufz?hlung verschiedener
Formen von Knoten geh?rt zu den ?ltesten Problemen der
Topologie. Es ist anschaulich und doch ?berraschend schwierig,
und es stand und steht im Zentrum eines reichhaltigen
Geflechts von Beziehungen zu anderen Zweigen der Mathematik
und der Naturwissenschaften. Das vorliegende Buch beschreibt
die Geschichte des mathematischen Studiums von Knoten von den
Anf?ngen im 18. Jahrhundert bis zur Herausbildung einer modernen
mathematischen Knotentheorie in der ersten H?lfte des 20.
Jahrhunderts. Dabei dient die Entstehung der Knotentheorie
auch zur Diskussion weitergehender historischer Fragen. Wie
wurde in den letzten beiden Jahrhunderten mathematisches Wissen
produziert? Und wie k?nnen die tiefreichenden Ver?nderungen
der mathematischen Kultur am Beginn des 20. Jahrhunderts
historisch verstanden werden?

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Das Problem der Unterscheidung und Aufz?hlung verschiedener
Formen von Knoten geh?rt zu den ?ltesten Problemen der
Topologie. Es ist anschaulich und doch ?berraschend schwierig,
und es stand und steht im Zentrum eines reichhaltigen
Geflechts von Beziehungen zu anderen Zweigen der Mathematik
und der Naturwissenschaften. Das vorliegende Buch beschreibt
die Geschichte des mathematischen Studiums von Knoten von den
Anf?ngen im 18. Jahrhundert bis zur Herausbildung einer modernen
mathematischen Knotentheorie in der ersten H?lfte des 20.
Jahrhunderts. Dabei dient die Entstehung der Knotentheorie
auch zur Diskussion weitergehender historischer Fragen. Wie
wurde in den letzten beiden Jahrhunderten mathematisches Wissen
produziert? Und wie k?nnen die tiefreichenden Ver?nderungen
der mathematischen Kultur am Beginn des 20. Jahrhunderts
historisch verstanden werden?


Content:
Front Matter....Pages i-xv
Einleitung....Pages 1-28
Front Matter....Pages 29-29
Der Praktische Umgang Mit Knoten und die Anf?nge der Analysis Situs ....Pages 31-54
Der Beitrag von Carl Friedrich Gauss Zur Mathematisierung der Verkettungen und Knoten....Pages 55-93
?therwirbel, Knoten und Atome....Pages 94-124
Ein Periodisches System der Knoten? Peter Guthrie Tait und die Ersten Knotentafeln....Pages 125-160
Sackgassen und Neue Wege: Knoten und Z?pfe in der Mathematik des Ausgehenden 19. Jahrhunderts....Pages 161-197
Front Matter....Pages 199-199
Der Anbruch Der Mathematischen Moderne und die Disziplin?re Schwelle Der Topologie....Pages 201-235
Ein Anderer Weg in die Mathematische Moderne: Wilhelm Wirtinger, Poul Heegaard und Heinrich Tietze....Pages 236-265
Poincar?sche R?ume, Knoten, Gruppen: Max Dehn....Pages 266-296
Berechenbare Invarianten und Elementare Begr?ndung: Kurt Reidemeister....Pages 297-329
?berlagerungen, Homologie und Ein Knotenpolynom: James Waddell Alexander....Pages 330-354
Ein Erstes Paradigma? Knotentheorie Nach 1930....Pages 355-395
Back Matter....Pages 397-452

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Das Problem der Unterscheidung und Aufz?hlung verschiedener
Formen von Knoten geh?rt zu den ?ltesten Problemen der
Topologie. Es ist anschaulich und doch ?berraschend schwierig,
und es stand und steht im Zentrum eines reichhaltigen
Geflechts von Beziehungen zu anderen Zweigen der Mathematik
und der Naturwissenschaften. Das vorliegende Buch beschreibt
die Geschichte des mathematischen Studiums von Knoten von den
Anf?ngen im 18. Jahrhundert bis zur Herausbildung einer modernen
mathematischen Knotentheorie in der ersten H?lfte des 20.
Jahrhunderts. Dabei dient die Entstehung der Knotentheorie
auch zur Diskussion weitergehender historischer Fragen. Wie
wurde in den letzten beiden Jahrhunderten mathematisches Wissen
produziert? Und wie k?nnen die tiefreichenden Ver?nderungen
der mathematischen Kultur am Beginn des 20. Jahrhunderts
historisch verstanden werden?


Content:
Front Matter....Pages i-xv
Einleitung....Pages 1-28
Front Matter....Pages 29-29
Der Praktische Umgang Mit Knoten und die Anf?nge der Analysis Situs ....Pages 31-54
Der Beitrag von Carl Friedrich Gauss Zur Mathematisierung der Verkettungen und Knoten....Pages 55-93
?therwirbel, Knoten und Atome....Pages 94-124
Ein Periodisches System der Knoten? Peter Guthrie Tait und die Ersten Knotentafeln....Pages 125-160
Sackgassen und Neue Wege: Knoten und Z?pfe in der Mathematik des Ausgehenden 19. Jahrhunderts....Pages 161-197
Front Matter....Pages 199-199
Der Anbruch Der Mathematischen Moderne und die Disziplin?re Schwelle Der Topologie....Pages 201-235
Ein Anderer Weg in die Mathematische Moderne: Wilhelm Wirtinger, Poul Heegaard und Heinrich Tietze....Pages 236-265
Poincar?sche R?ume, Knoten, Gruppen: Max Dehn....Pages 266-296
Berechenbare Invarianten und Elementare Begr?ndung: Kurt Reidemeister....Pages 297-329
?berlagerungen, Homologie und Ein Knotenpolynom: James Waddell Alexander....Pages 330-354
Ein Erstes Paradigma? Knotentheorie Nach 1930....Pages 355-395
Back Matter....Pages 397-452
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