Ebook: Einführung in die algebraische Geometrie

Professor Ernst Kunz ist Professor für Mathematik an der Universität Regensburg.

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Buchhandelstext
Dieses Buch kann als Fortsetzung der "Algebra" desselben Autors angesehen werden. Es handelt von algebraischen Variet?ten im affinen und projektiven Raum, das sind die L?sungsmengen von Systemen algebraischer Gleichungen. Im Mittelpunkt stehen die grundlegenden Begriffe, wie regul?re und rationale Funktionen, Dimensionen, Singularit?ten und deren Eigenschaften. Dar?ber hinaus wird zum Konzept des Schemas hingef?hrt und dessen Nutzen in der Schnitt-Theorie gezeigt. An algebraischen Hilfsmitteln wird nur das verwendet, was zu einer einf?hrenden Vorlesung geh?rt. Weitergehende Techniken der kommutativen Algebra sind in einem Anhang bereitgestellt. Au?erdem k?nnen Abbildungen und ?bungsaufgaben dem Leser helfen, sich mit diesem besonders faszinierenden Teil der Geometrie anzufreunden.

Inhalt
Affine algebraische Variet?ten - Projektive algebraische Variet?ten - Das Spektrum eines Rings - Regul?re und rationale Funktionen auf algebraischen Variet?ten - Schemata - Dimensionstheorie - Regul?re und singul?re Punkte algebraischer Variet?ten - Algebraische Gleichungssysteme mit nur endlich vielen L?sungen - Kommutative Algebra

Zielgruppe
Studenten der Mathematik ab dem 5. Semester, Mathematiker an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Professor Ernst Kunz ist Professor f?r Mathematik an der Universit?t Regensburg.

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Buchhandelstext
Dieses Buch kann als Fortsetzung der "Algebra" desselben Autors angesehen werden. Es handelt von algebraischen Variet?ten im affinen und projektiven Raum, das sind die L?sungsmengen von Systemen algebraischer Gleichungen. Im Mittelpunkt stehen die grundlegenden Begriffe, wie regul?re und rationale Funktionen, Dimensionen, Singularit?ten und deren Eigenschaften. Dar?ber hinaus wird zum Konzept des Schemas hingef?hrt und dessen Nutzen in der Schnitt-Theorie gezeigt. An algebraischen Hilfsmitteln wird nur das verwendet, was zu einer einf?hrenden Vorlesung geh?rt. Weitergehende Techniken der kommutativen Algebra sind in einem Anhang bereitgestellt. Au?erdem k?nnen Abbildungen und ?bungsaufgaben dem Leser helfen, sich mit diesem besonders faszinierenden Teil der Geometrie anzufreunden.

Inhalt
Affine algebraische Variet?ten - Projektive algebraische Variet?ten - Das Spektrum eines Rings - Regul?re und rationale Funktionen auf algebraischen Variet?ten - Schemata - Dimensionstheorie - Regul?re und singul?re Punkte algebraischer Variet?ten - Algebraische Gleichungssysteme mit nur endlich vielen L?sungen - Kommutative Algebra

Zielgruppe
Studenten der Mathematik ab dem 5. Semester, Mathematiker an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Professor Ernst Kunz ist Professor f?r Mathematik an der Universit?t Regensburg.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Affine algebraische Variet?ten....Pages 1-42
Projektive algebraische Variet?ten....Pages 43-64
Das Spektrum eines Rings....Pages 65-80
Regul?re und rationale Funktionen auf algebraischen Variet?ten....Pages 81-97
Schemata....Pages 98-115
Dimensionstheorie....Pages 116-157
Regul?re und singul?re Punkte algebraischer Variet?ten....Pages 158-184
Algebraische Gleichungssysteme mit nur endlich vielen L?sungen....Pages 185-204
Back Matter....Pages 205-278

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Buchhandelstext
Dieses Buch kann als Fortsetzung der "Algebra" desselben Autors angesehen werden. Es handelt von algebraischen Variet?ten im affinen und projektiven Raum, das sind die L?sungsmengen von Systemen algebraischer Gleichungen. Im Mittelpunkt stehen die grundlegenden Begriffe, wie regul?re und rationale Funktionen, Dimensionen, Singularit?ten und deren Eigenschaften. Dar?ber hinaus wird zum Konzept des Schemas hingef?hrt und dessen Nutzen in der Schnitt-Theorie gezeigt. An algebraischen Hilfsmitteln wird nur das verwendet, was zu einer einf?hrenden Vorlesung geh?rt. Weitergehende Techniken der kommutativen Algebra sind in einem Anhang bereitgestellt. Au?erdem k?nnen Abbildungen und ?bungsaufgaben dem Leser helfen, sich mit diesem besonders faszinierenden Teil der Geometrie anzufreunden.

Inhalt
Affine algebraische Variet?ten - Projektive algebraische Variet?ten - Das Spektrum eines Rings - Regul?re und rationale Funktionen auf algebraischen Variet?ten - Schemata - Dimensionstheorie - Regul?re und singul?re Punkte algebraischer Variet?ten - Algebraische Gleichungssysteme mit nur endlich vielen L?sungen - Kommutative Algebra

Zielgruppe
Studenten der Mathematik ab dem 5. Semester, Mathematiker an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Professor Ernst Kunz ist Professor f?r Mathematik an der Universit?t Regensburg.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Affine algebraische Variet?ten....Pages 1-42
Projektive algebraische Variet?ten....Pages 43-64
Das Spektrum eines Rings....Pages 65-80
Regul?re und rationale Funktionen auf algebraischen Variet?ten....Pages 81-97
Schemata....Pages 98-115
Dimensionstheorie....Pages 116-157
Regul?re und singul?re Punkte algebraischer Variet?ten....Pages 158-184
Algebraische Gleichungssysteme mit nur endlich vielen L?sungen....Pages 185-204
Back Matter....Pages 205-278
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