Ebook: Zahlentheorie: Algebraische Zahlen und Funktionen

Prof. Helmut Koch ist Mathematiker an der Humboldt Universität Berlin.

---

Buchhandelstext
Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschlie?lich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenk?rpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenk?rpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenk?rpers ist. Andererseits erh?lt man auf diese Weise eine Einf?hrung in die Theorie der "h?heren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch haupts?chlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschlie?lich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlk?rper in Kegeln. Wie bei allen B?nden dieser Reihe, wird gro?er Wert auf Motivierung, Beispiele und ?bungsaufgaben gelegt. Voraussetzungen: Lineare Algebra im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, Algebra im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Als Literatur wird hierzu empfohlen: G.Fischer, Lineare Algebra, E.Kunz, Algebra.

Inhalt
Einleitung - Die Geometrie der Zahlen - Die Dedekindsche Idealtheorie - Bewertungen - Algebraische Funktionen einer Unbestimmten - Normale Erweiterungen - L-Reihen - Anwendungen der Heckeschen L-Reihen - Quadratische Zahlk?rper - Ausblick - Anhang

Zielgruppe
Studenten der Mathematik ab 4./ 5. Semester Mathematiker an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Prof. Helmut Koch ist Mathematiker an der Humboldt Universit?t Berlin.

---

Buchhandelstext
Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschlie?lich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenk?rpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenk?rpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenk?rpers ist. Andererseits erh?lt man auf diese Weise eine Einf?hrung in die Theorie der "h?heren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch haupts?chlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschlie?lich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlk?rper in Kegeln. Wie bei allen B?nden dieser Reihe, wird gro?er Wert auf Motivierung, Beispiele und ?bungsaufgaben gelegt. Voraussetzungen: Lineare Algebra im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, Algebra im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Als Literatur wird hierzu empfohlen: G.Fischer, Lineare Algebra, E.Kunz, Algebra.

Inhalt
Einleitung - Die Geometrie der Zahlen - Die Dedekindsche Idealtheorie - Bewertungen - Algebraische Funktionen einer Unbestimmten - Normale Erweiterungen - L-Reihen - Anwendungen der Heckeschen L-Reihen - Quadratische Zahlk?rper - Ausblick - Anhang

Zielgruppe
Studenten der Mathematik ab 4./ 5. Semester Mathematiker an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Prof. Helmut Koch ist Mathematiker an der Humboldt Universit?t Berlin.
Content:
Front Matter....Pages i-xii
Einleitung....Pages 1-32
Die Geometrie der Zahlen....Pages 33-61
Die Dedekindsche Idealtheorie....Pages 62-96
Bewertungen....Pages 97-130
Algebraische Funktionen einer Unbestimmten....Pages 131-158
Normale Erweiterungen....Pages 159-187
L-Reihen....Pages 188-242
Anwendungen der Heckeschen L-Reihen....Pages 243-256
Quadratische Zahlk?rper....Pages 257-293
Ausblick....Pages 294-302
Teilbarkeitstheorie....Pages 303-317
Spur, Norm, Differente und Diskriminante....Pages 318-321
Harmonische Analyse auf lokalkompakten abelschen Gruppen....Pages 322-334
Back Matter....Pages 335-344

---

Buchhandelstext
Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschlie?lich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenk?rpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenk?rpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenk?rpers ist. Andererseits erh?lt man auf diese Weise eine Einf?hrung in die Theorie der "h?heren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch haupts?chlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschlie?lich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlk?rper in Kegeln. Wie bei allen B?nden dieser Reihe, wird gro?er Wert auf Motivierung, Beispiele und ?bungsaufgaben gelegt. Voraussetzungen: Lineare Algebra im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, Algebra im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Als Literatur wird hierzu empfohlen: G.Fischer, Lineare Algebra, E.Kunz, Algebra.

Inhalt
Einleitung - Die Geometrie der Zahlen - Die Dedekindsche Idealtheorie - Bewertungen - Algebraische Funktionen einer Unbestimmten - Normale Erweiterungen - L-Reihen - Anwendungen der Heckeschen L-Reihen - Quadratische Zahlk?rper - Ausblick - Anhang

Zielgruppe
Studenten der Mathematik ab 4./ 5. Semester Mathematiker an Universit?ten

?ber den Autor/Hrsg
Prof. Helmut Koch ist Mathematiker an der Humboldt Universit?t Berlin.
Content:
Front Matter....Pages i-xii
Einleitung....Pages 1-32
Die Geometrie der Zahlen....Pages 33-61
Die Dedekindsche Idealtheorie....Pages 62-96
Bewertungen....Pages 97-130
Algebraische Funktionen einer Unbestimmten....Pages 131-158
Normale Erweiterungen....Pages 159-187
L-Reihen....Pages 188-242
Anwendungen der Heckeschen L-Reihen....Pages 243-256
Quadratische Zahlk?rper....Pages 257-293
Ausblick....Pages 294-302
Teilbarkeitstheorie....Pages 303-317
Spur, Norm, Differente und Diskriminante....Pages 318-321
Harmonische Analyse auf lokalkompakten abelschen Gruppen....Pages 322-334
Back Matter....Pages 335-344
....