Ebook: Lineare Algebra und Geometrie

Das Buch führt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, Körper,Vektorräume und lineare Abbildungen, affine und euklidische Räume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, äußere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt. Der Standardstoff wird ergänzt durch: numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme;Lineare Optimierung und Simplexverfahren; Hinweise auf die Programmierung von Aufgaben der lineare Algebra: Einführung in die Gruppentheorie, speziell die Klassifikation der endlich erzeugten abelschen Gruppen; Projektive Geometrie; die klassichen Geometrien; sphärische Trigonometrie und Navigation; eine Einführung in die Grundlagen der Geometrie. Das Buch eignet sich für Studenten der Mathematik, Informatik und Physik, sowie zum Eigenstudium. Die Zusätze sollen die Kenntnisse der Geometrie erweitern und einen Blick in die Fragestellungen der Numerik geben. Deshalb ist es besonders für Lehramtskandidate, aber auch für Mathematiklehrer geeignet.

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Das Buch f?hrt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, K?rper,Vektorr?ume und lineare Abbildungen, affine und euklidische R?ume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, ?u?ere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt. Der Standardstoff wird erg?nzt durch: numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme;Lineare Optimierung und Simplexverfahren; Hinweise auf die Programmierung von Aufgaben der lineare Algebra: Einf?hrung in die Gruppentheorie, speziell die Klassifikation der endlich erzeugten abelschen Gruppen; Projektive Geometrie; die klassichen Geometrien; sph?rische Trigonometrie und Navigation; eine Einf?hrung in die Grundlagen der Geometrie. Das Buch eignet sich f?r Studenten der Mathematik, Informatik und Physik, sowie zum Eigenstudium. Die Zus?tze sollen die Kenntnisse der Geometrie erweitern und einen Blick in die Fragestellungen der Numerik geben. Deshalb ist es besonders f?r Lehramtskandidate, aber auch f?r Mathematiklehrer geeignet.

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Das Buch f?hrt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, K?rper,Vektorr?ume und lineare Abbildungen, affine und euklidische R?ume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, ?u?ere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt. Der Standardstoff wird erg?nzt durch: numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme;Lineare Optimierung und Simplexverfahren; Hinweise auf die Programmierung von Aufgaben der lineare Algebra: Einf?hrung in die Gruppentheorie, speziell die Klassifikation der endlich erzeugten abelschen Gruppen; Projektive Geometrie; die klassichen Geometrien; sph?rische Trigonometrie und Navigation; eine Einf?hrung in die Grundlagen der Geometrie. Das Buch eignet sich f?r Studenten der Mathematik, Informatik und Physik, sowie zum Eigenstudium. Die Zus?tze sollen die Kenntnisse der Geometrie erweitern und einen Blick in die Fragestellungen der Numerik geben. Deshalb ist es besonders f?r Lehramtskandidate, aber auch f?r Mathematiklehrer geeignet.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Einf?hrende Betrachtungen....Pages 1-21
Vorbereitungen....Pages 22-44
Gruppen und K?rper....Pages 45-77
Vektorr?ume und affine R?ume....Pages 78-141
Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme....Pages 142-195
Euklidische und unit?re Vektorr?ume und R?ume....Pages 196-255
Polynome und Matrizen....Pages 256-288
Lineare Optimierung....Pages 289-322
Multilineare Algebra....Pages 323-358
Einf?hrung in die Gruppentheorie....Pages 359-401
Affine Geometrie....Pages 402-439
Projektive Geometrie....Pages 440-513
Geometrien....Pages 514-586
?ber Grundlagen der Geometrie....Pages 587-613
Umsetzung der Algorithmen in ein einfaches Algebrasystem....Pages 614-635
Back Matter....Pages 636-654

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Das Buch f?hrt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, K?rper,Vektorr?ume und lineare Abbildungen, affine und euklidische R?ume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, ?u?ere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt. Der Standardstoff wird erg?nzt durch: numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme;Lineare Optimierung und Simplexverfahren; Hinweise auf die Programmierung von Aufgaben der lineare Algebra: Einf?hrung in die Gruppentheorie, speziell die Klassifikation der endlich erzeugten abelschen Gruppen; Projektive Geometrie; die klassichen Geometrien; sph?rische Trigonometrie und Navigation; eine Einf?hrung in die Grundlagen der Geometrie. Das Buch eignet sich f?r Studenten der Mathematik, Informatik und Physik, sowie zum Eigenstudium. Die Zus?tze sollen die Kenntnisse der Geometrie erweitern und einen Blick in die Fragestellungen der Numerik geben. Deshalb ist es besonders f?r Lehramtskandidate, aber auch f?r Mathematiklehrer geeignet.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Einf?hrende Betrachtungen....Pages 1-21
Vorbereitungen....Pages 22-44
Gruppen und K?rper....Pages 45-77
Vektorr?ume und affine R?ume....Pages 78-141
Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme....Pages 142-195
Euklidische und unit?re Vektorr?ume und R?ume....Pages 196-255
Polynome und Matrizen....Pages 256-288
Lineare Optimierung....Pages 289-322
Multilineare Algebra....Pages 323-358
Einf?hrung in die Gruppentheorie....Pages 359-401
Affine Geometrie....Pages 402-439
Projektive Geometrie....Pages 440-513
Geometrien....Pages 514-586
?ber Grundlagen der Geometrie....Pages 587-613
Umsetzung der Algorithmen in ein einfaches Algebrasystem....Pages 614-635
Back Matter....Pages 636-654
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