Ebook: Einführung in die Mechanik und Symmetrie: Eine grundlegende Darstellung klassischer mechanischer Systeme

Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine große Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Bu- ches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierfür sind neben den Entwicklungen im Be- reich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chao- tischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilität und Bifur- kation sowie die Erforschung starrer, flüssiger, plasmaför- miger und elastischer Systeme.
Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen für die Behandlung dieser Themen bereit und schließt zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch für Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgewählte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie.

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Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine gro?e Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Bu- ches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierf?r sind neben den Entwicklungen im Be- reich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chao- tischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilit?t und Bifur- kation sowie die Erforschung starrer, fl?ssiger, plasmaf?r- miger und elastischer Systeme.
Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen f?r die Behandlung dieser Themen bereit und schlie?t zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch f?r Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgew?hlte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie.

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Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine gro?e Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Bu- ches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierf?r sind neben den Entwicklungen im Be- reich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chao- tischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilit?t und Bifur- kation sowie die Erforschung starrer, fl?ssiger, plasmaf?r- miger und elastischer Systeme.
Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen f?r die Behandlung dieser Themen bereit und schlie?t zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch f?r Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgew?hlte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie.
Content:
Front Matter....Pages I-XVI
Einf?hrung und ?berblick....Pages 1-63
Hamiltonsche Systeme in linearen symplektischen R?umen....Pages 65-109
Eine Einf?hrung in unendlichdimensionale Systeme....Pages 111-126
Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder und Differentialformen....Pages 127-152
Hamiltonsche Systeme auf symplektischen Mannigfaltigkeiten....Pages 153-171
Kotangentialb?ndel....Pages 173-188
Lagrangesche Mechanik....Pages 189-228
Variationsprinzipien, Zwangsbedingungen und rotierende Systeme....Pages 229-276
Liegruppen....Pages 277-340
Poissonmannigfaltigkeiten....Pages 341-379
Impulsabbildungen....Pages 381-399
Berechnung und Eigenschaften von Impulsabbildungen....Pages 401-434
Lie-Poisson- und Euler-Poincar?-Reduktion....Pages 435-463
Koadjungierte Orbits....Pages 465-502
Der freie starre K?rper....Pages 503-539
Back Matter....Pages 541-598

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Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine gro?e Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Bu- ches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierf?r sind neben den Entwicklungen im Be- reich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chao- tischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilit?t und Bifur- kation sowie die Erforschung starrer, fl?ssiger, plasmaf?r- miger und elastischer Systeme.
Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen f?r die Behandlung dieser Themen bereit und schlie?t zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch f?r Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgew?hlte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie.
Content:
Front Matter....Pages I-XVI
Einf?hrung und ?berblick....Pages 1-63
Hamiltonsche Systeme in linearen symplektischen R?umen....Pages 65-109
Eine Einf?hrung in unendlichdimensionale Systeme....Pages 111-126
Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder und Differentialformen....Pages 127-152
Hamiltonsche Systeme auf symplektischen Mannigfaltigkeiten....Pages 153-171
Kotangentialb?ndel....Pages 173-188
Lagrangesche Mechanik....Pages 189-228
Variationsprinzipien, Zwangsbedingungen und rotierende Systeme....Pages 229-276
Liegruppen....Pages 277-340
Poissonmannigfaltigkeiten....Pages 341-379
Impulsabbildungen....Pages 381-399
Berechnung und Eigenschaften von Impulsabbildungen....Pages 401-434
Lie-Poisson- und Euler-Poincar?-Reduktion....Pages 435-463
Koadjungierte Orbits....Pages 465-502
Der freie starre K?rper....Pages 503-539
Back Matter....Pages 541-598
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