Ebook: Theorie der endlichen Gruppen: Eine Einführung

Dieses Lehrbuch bietet einen modernen Zugang zur Theorie der endlichen Gruppen. Der Leser wird - ohne Vorkenntnisse vorauszusetzen - mit den Grundlagen dieser Theorie vertraut gemacht und dann zu Entwicklungen in der Gruppentheorie hingeführt, die sich seit den sechziger Jahren vollzogen haben und unter dem Stichwort "lokale Strukturtheorie" zusammengefaßt werden können. Dabei berücksichtigen die Autoren zwei Gesichtspunkte in besonderem Maße: Zum einen geben sie einen Einblick in eine Theorie, die völlig aus sich heraus eine Vielfalt an Methoden und Begriffen entwickelt hat, welche schließlich Anfang der achtziger Jahre zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen führten. Zum anderen möchten sie verdeutlichen, daß diese Theorie weder abgeschlossen noch vollendet ist, sondern auch nach dieser Klassifikation weiterlebt und sich weiterentwickelt.

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Dieses Lehrbuch bietet einen modernen Zugang zur Theorie der endlichen Gruppen. Der Leser wird - ohne Vorkenntnisse vorauszusetzen - mit den Grundlagen dieser Theorie vertraut gemacht und dann zu Entwicklungen in der Gruppentheorie hingef?hrt, die sich seit den sechziger Jahren vollzogen haben und unter dem Stichwort "lokale Strukturtheorie" zusammengefa?t werden k?nnen. Dabei ber?cksichtigen die Autoren zwei Gesichtspunkte in besonderem Ma?e: Zum einen geben sie einen Einblick in eine Theorie, die v?llig aus sich heraus eine Vielfalt an Methoden und Begriffen entwickelt hat, welche schlie?lich Anfang der achtziger Jahre zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen f?hrten. Zum anderen m?chten sie verdeutlichen, da? diese Theorie weder abgeschlossen noch vollendet ist, sondern auch nach dieser Klassifikation weiterlebt und sich weiterentwickelt.

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Dieses Lehrbuch bietet einen modernen Zugang zur Theorie der endlichen Gruppen. Der Leser wird - ohne Vorkenntnisse vorauszusetzen - mit den Grundlagen dieser Theorie vertraut gemacht und dann zu Entwicklungen in der Gruppentheorie hingef?hrt, die sich seit den sechziger Jahren vollzogen haben und unter dem Stichwort "lokale Strukturtheorie" zusammengefa?t werden k?nnen. Dabei ber?cksichtigen die Autoren zwei Gesichtspunkte in besonderem Ma?e: Zum einen geben sie einen Einblick in eine Theorie, die v?llig aus sich heraus eine Vielfalt an Methoden und Begriffen entwickelt hat, welche schlie?lich Anfang der achtziger Jahre zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen f?hrten. Zum anderen m?chten sie verdeutlichen, da? diese Theorie weder abgeschlossen noch vollendet ist, sondern auch nach dieser Klassifikation weiterlebt und sich weiterentwickelt.
Content:
Front Matter....Pages I-XI
Grundlagen....Pages 1-38
Abelsche Gruppen....Pages 39-49
Operieren und Konjugieren....Pages 51-70
Permutationsgruppen....Pages 71-89
p-Gruppen und nilpotente Gruppen....Pages 91-107
Normal- und Subnormalteilerstruktur....Pages 109-146
Verlagerung und p-Faktorgruppen....Pages 147-155
Operation von Gruppen auf Gruppen....Pages 157-199
Quadratische Operation....Pages 201-231
Einbettungen p-lokaler Untergruppen....Pages 233-268
Signalisator-Funktoren....Pages 269-295
N-Gruppen....Pages 297-325
Back Matter....Pages 327-341

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Dieses Lehrbuch bietet einen modernen Zugang zur Theorie der endlichen Gruppen. Der Leser wird - ohne Vorkenntnisse vorauszusetzen - mit den Grundlagen dieser Theorie vertraut gemacht und dann zu Entwicklungen in der Gruppentheorie hingef?hrt, die sich seit den sechziger Jahren vollzogen haben und unter dem Stichwort "lokale Strukturtheorie" zusammengefa?t werden k?nnen. Dabei ber?cksichtigen die Autoren zwei Gesichtspunkte in besonderem Ma?e: Zum einen geben sie einen Einblick in eine Theorie, die v?llig aus sich heraus eine Vielfalt an Methoden und Begriffen entwickelt hat, welche schlie?lich Anfang der achtziger Jahre zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen f?hrten. Zum anderen m?chten sie verdeutlichen, da? diese Theorie weder abgeschlossen noch vollendet ist, sondern auch nach dieser Klassifikation weiterlebt und sich weiterentwickelt.
Content:
Front Matter....Pages I-XI
Grundlagen....Pages 1-38
Abelsche Gruppen....Pages 39-49
Operieren und Konjugieren....Pages 51-70
Permutationsgruppen....Pages 71-89
p-Gruppen und nilpotente Gruppen....Pages 91-107
Normal- und Subnormalteilerstruktur....Pages 109-146
Verlagerung und p-Faktorgruppen....Pages 147-155
Operation von Gruppen auf Gruppen....Pages 157-199
Quadratische Operation....Pages 201-231
Einbettungen p-lokaler Untergruppen....Pages 233-268
Signalisator-Funktoren....Pages 269-295
N-Gruppen....Pages 297-325
Back Matter....Pages 327-341
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