Ebook: Mathematisch-strukturelle Grundlagen der Informatik

In fünf sorgfältig aufeinander abgestimmten Teilen behandelt das Buch die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Prädikatenlogik, die für das Verständnis des formalisierten Problemlösens entscheidend und damit für Informatiker unerläßlich sind.
Eine Einführung in die intuitive Mengentheorie vermittelt zunächst notwendige mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen, werden dann algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Danach werden Aussagen- und Prädikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dargestellt. Schließlich führt die Kategorientheorie für Informatiker in die Welt der abstrakten Behandlung mathematischer Strukturen ein.
Die Neuauflage enthält neue Kapitel Über Modellalgebra und Implementierung, über relevante Arten der Logik, sowie erweiterte Übungsaufgaben.

Prof. Ehrig und Prof. Mahr sind international anerkannte Experten auf den Gebieten Theoretische Informatik/Formale Spezifikation, Semantik von Programmier- und Spezifikationsspachen, logische Kalküle der Informatik sowie Kommunikations- und Softwaretechnik. Sie haben die dem Buch zugrundeliegenden Lehrveranstaltungen an der Technischen Universität Berlin konzipiert und seit mehr als zehn Jahren gehalten. Dabei wurden sie in den Jahren 1996 bis 1998 von ihren wissenschaftlichen Mitarbeitern F. Cornelius, M. Große-Rhode und P. Zeitz unterstützt, welche die Konzepte weiterentwickelt, neue didaktische Ansätze entworfen und diese mit großem Erfolg umgesetzt haben. Nach Abschluß ihrer Promotionen bekleiden F. Cornelius und P. Zeitz inzwischen Positionen in der freien Wirtschaft.

---

In f?nf sorgf?ltig aufeinander abgestimmten Teilen behandelt das Buch die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Pr?dikatenlogik, die f?r das Verst?ndnis des formalisierten Probleml?sens entscheidend und damit f?r Informatiker unerl??lich sind.
Eine Einf?hrung in die intuitive Mengentheorie vermittelt zun?chst notwendige mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen, werden dann algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Danach werden Aussagen- und Pr?dikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dargestellt. Schlie?lich f?hrt die Kategorientheorie f?r Informatiker in die Welt der abstrakten Behandlung mathematischer Strukturen ein.
Die Neuauflage enth?lt neue Kapitel ?ber Modellalgebra und Implementierung, ?ber relevante Arten der Logik, sowie erweiterte ?bungsaufgaben.

Prof. Ehrig und Prof. Mahr sind international anerkannte Experten auf den Gebieten Theoretische Informatik/Formale Spezifikation, Semantik von Programmier- und Spezifikationsspachen, logische Kalk?le der Informatik sowie Kommunikations- und Softwaretechnik. Sie haben die dem Buch zugrundeliegenden Lehrveranstaltungen an der Technischen Universit?t Berlin konzipiert und seit mehr als zehn Jahren gehalten. Dabei wurden sie in den Jahren 1996 bis 1998 von ihren wissenschaftlichen Mitarbeitern F. Cornelius, M. Gro?e-Rhode und P. Zeitz unterst?tzt, welche die Konzepte weiterentwickelt, neue didaktische Ans?tze entworfen und diese mit gro?em Erfolg umgesetzt haben. Nach Abschlu? ihrer Promotionen bekleiden F. Cornelius und P. Zeitz inzwischen Positionen in der freien Wirtschaft.

---

In f?nf sorgf?ltig aufeinander abgestimmten Teilen behandelt das Buch die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Pr?dikatenlogik, die f?r das Verst?ndnis des formalisierten Probleml?sens entscheidend und damit f?r Informatiker unerl??lich sind.
Eine Einf?hrung in die intuitive Mengentheorie vermittelt zun?chst notwendige mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen, werden dann algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Danach werden Aussagen- und Pr?dikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dargestellt. Schlie?lich f?hrt die Kategorientheorie f?r Informatiker in die Welt der abstrakten Behandlung mathematischer Strukturen ein.
Die Neuauflage enth?lt neue Kapitel ?ber Modellalgebra und Implementierung, ?ber relevante Arten der Logik, sowie erweiterte ?bungsaufgaben.

Prof. Ehrig und Prof. Mahr sind international anerkannte Experten auf den Gebieten Theoretische Informatik/Formale Spezifikation, Semantik von Programmier- und Spezifikationsspachen, logische Kalk?le der Informatik sowie Kommunikations- und Softwaretechnik. Sie haben die dem Buch zugrundeliegenden Lehrveranstaltungen an der Technischen Universit?t Berlin konzipiert und seit mehr als zehn Jahren gehalten. Dabei wurden sie in den Jahren 1996 bis 1998 von ihren wissenschaftlichen Mitarbeitern F. Cornelius, M. Gro?e-Rhode und P. Zeitz unterst?tzt, welche die Konzepte weiterentwickelt, neue didaktische Ans?tze entworfen und diese mit gro?em Erfolg umgesetzt haben. Nach Abschlu? ihrer Promotionen bekleiden F. Cornelius und P. Zeitz inzwischen Positionen in der freien Wirtschaft.

Content:
Front Matter....Pages I-XXI
Einleitung....Pages 1-3
Front Matter....Pages 5-6
Mengen....Pages 7-27
Relationen....Pages 29-41
Abbildungen....Pages 43-76
Ordnungen....Pages 77-91
?quivalenzrelationen....Pages 93-107
Front Matter....Pages 109-111
Datenstrukturen....Pages 113-120
Signaturen und Algebren....Pages 121-132
Homomorphismen....Pages 133-153
Terme und strukturelle Induktion....Pages 155-167
Termalgebren....Pages 169-182
Algebraische Spezifikationen....Pages 183-200
Von der Modellalgebra ?ber die Spezifikation zur Implementierung....Pages 201-219
Front Matter....Pages 221-222
Aussagenlogische Formeln und G?ltigkeit....Pages 223-246
Folgerung....Pages 247-258
Logische ?quivalenz....Pages 259-280
Aussagenlogische Hilbert-Kalk?le....Pages 281-298
Aussagenlogische Sequenzenkalk?le....Pages 299-309
Das Resolutionsverfahren....Pages 311-326
Front Matter....Pages 327-328
Pr?dikatenlogische Formeln und G?ltigkeit....Pages 329-354
Front Matter....Pages 327-328
Folgerung und logische ?quivalenz....Pages 355-373
Substitution und Umbenennung....Pages 375-386
Pr?dikatenlogische Hilbert-Kalk?le....Pages 387-399
Ausblick....Pages 401-455
Front Matter....Pages 457-460
Kategorien in Mathematik und Informatik....Pages 461-478
Isomorphie, Mono- und Epimorphismen....Pages 479-486
Funktoren und nat?rliche Transformationen....Pages 487-503
Produkte und Coprodukte....Pages 505-525
Universelle Konstruktionen....Pages 527-555
Adjunktionen....Pages 557-582
Anwendungen auf Algebra und Logik....Pages 583-606
Back Matter....Pages 607-621

---

In f?nf sorgf?ltig aufeinander abgestimmten Teilen behandelt das Buch die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Pr?dikatenlogik, die f?r das Verst?ndnis des formalisierten Probleml?sens entscheidend und damit f?r Informatiker unerl??lich sind.
Eine Einf?hrung in die intuitive Mengentheorie vermittelt zun?chst notwendige mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen, werden dann algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Danach werden Aussagen- und Pr?dikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dargestellt. Schlie?lich f?hrt die Kategorientheorie f?r Informatiker in die Welt der abstrakten Behandlung mathematischer Strukturen ein.
Die Neuauflage enth?lt neue Kapitel ?ber Modellalgebra und Implementierung, ?ber relevante Arten der Logik, sowie erweiterte ?bungsaufgaben.

Prof. Ehrig und Prof. Mahr sind international anerkannte Experten auf den Gebieten Theoretische Informatik/Formale Spezifikation, Semantik von Programmier- und Spezifikationsspachen, logische Kalk?le der Informatik sowie Kommunikations- und Softwaretechnik. Sie haben die dem Buch zugrundeliegenden Lehrveranstaltungen an der Technischen Universit?t Berlin konzipiert und seit mehr als zehn Jahren gehalten. Dabei wurden sie in den Jahren 1996 bis 1998 von ihren wissenschaftlichen Mitarbeitern F. Cornelius, M. Gro?e-Rhode und P. Zeitz unterst?tzt, welche die Konzepte weiterentwickelt, neue didaktische Ans?tze entworfen und diese mit gro?em Erfolg umgesetzt haben. Nach Abschlu? ihrer Promotionen bekleiden F. Cornelius und P. Zeitz inzwischen Positionen in der freien Wirtschaft.

Content:
Front Matter....Pages I-XXI
Einleitung....Pages 1-3
Front Matter....Pages 5-6
Mengen....Pages 7-27
Relationen....Pages 29-41
Abbildungen....Pages 43-76
Ordnungen....Pages 77-91
?quivalenzrelationen....Pages 93-107
Front Matter....Pages 109-111
Datenstrukturen....Pages 113-120
Signaturen und Algebren....Pages 121-132
Homomorphismen....Pages 133-153
Terme und strukturelle Induktion....Pages 155-167
Termalgebren....Pages 169-182
Algebraische Spezifikationen....Pages 183-200
Von der Modellalgebra ?ber die Spezifikation zur Implementierung....Pages 201-219
Front Matter....Pages 221-222
Aussagenlogische Formeln und G?ltigkeit....Pages 223-246
Folgerung....Pages 247-258
Logische ?quivalenz....Pages 259-280
Aussagenlogische Hilbert-Kalk?le....Pages 281-298
Aussagenlogische Sequenzenkalk?le....Pages 299-309
Das Resolutionsverfahren....Pages 311-326
Front Matter....Pages 327-328
Pr?dikatenlogische Formeln und G?ltigkeit....Pages 329-354
Front Matter....Pages 327-328
Folgerung und logische ?quivalenz....Pages 355-373
Substitution und Umbenennung....Pages 375-386
Pr?dikatenlogische Hilbert-Kalk?le....Pages 387-399
Ausblick....Pages 401-455
Front Matter....Pages 457-460
Kategorien in Mathematik und Informatik....Pages 461-478
Isomorphie, Mono- und Epimorphismen....Pages 479-486
Funktoren und nat?rliche Transformationen....Pages 487-503
Produkte und Coprodukte....Pages 505-525
Universelle Konstruktionen....Pages 527-555
Adjunktionen....Pages 557-582
Anwendungen auf Algebra und Logik....Pages 583-606
Back Matter....Pages 607-621
....