Ebook: Lineare Algebra für Informatiker: I. Grundlagen, diskrete Mathematik. II. Lineare Algebra

Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathe- matischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einführung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorräumen und der Hauptachsentransforma- tion führt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vek- torrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matri- zenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Re- chenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil über Lineare Alge- bra geht ein breit angelegter Teil über Grundlagen der Ma- thematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengen- lehre und der Einführung der Zahlen (mit einem Abschnitt über Rekursion) enthält das Buch Kapitel über Graphentheo- rie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), über Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einführung in Fuzzy-Mengen.
Das Buch wendet sich an Studenten in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung und ist nicht nur für Informatiker, sondern auch für Mathematiker und solche Studenten anderer Fächer, die die Mathematik als Grundausbildung erfahren, ei- ne Hilfe neben der Vorlesung und zum Selbststudium. Das Werk ist entstanden aus vielen mathematischen Grundvorlesungen zur Linearen Algebra für Informatiker, die der Autor in den letzten Jahren am Mathematischen Institut der Universität München gehalten hat. Dabei war es dem Autor ein großes Anliegen, die Studierenden sowohl in die strengen und formalen Prinzipien der Mathematik einzuführen, wie sie später auch in der Informatik und der Mathematik unverzicht- bar sind, als auch an vielen Beispielen und Anwendungen dar- zustellen, wie die mathematischen Methoden eingesetzt werden können.

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Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathe- matischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einf?hrung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorr?umen und der Hauptachsentransforma- tion f?hrt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vek- torrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matri- zenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Re- chenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil ?ber Lineare Alge- bra geht ein breit angelegter Teil ?ber Grundlagen der Ma- thematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengen- lehre und der Einf?hrung der Zahlen (mit einem Abschnitt ?ber Rekursion) enth?lt das Buch Kapitel ?ber Graphentheo- rie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), ?ber Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einf?hrung in Fuzzy-Mengen.
Das Buch wendet sich an Studenten in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung und ist nicht nur f?r Informatiker, sondern auch f?r Mathematiker und solche Studenten anderer F?cher, die die Mathematik als Grundausbildung erfahren, ei- ne Hilfe neben der Vorlesung und zum Selbststudium. Das Werk ist entstanden aus vielen mathematischen Grundvorlesungen zur Linearen Algebra f?r Informatiker, die der Autor in den letzten Jahren am Mathematischen Institut der Universit?t M?nchen gehalten hat. Dabei war es dem Autor ein gro?es Anliegen, die Studierenden sowohl in die strengen und formalen Prinzipien der Mathematik einzuf?hren, wie sie sp?ter auch in der Informatik und der Mathematik unverzicht- bar sind, als auch an vielen Beispielen und Anwendungen dar- zustellen, wie die mathematischen Methoden eingesetzt werden k?nnen.

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Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathe- matischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einf?hrung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorr?umen und der Hauptachsentransforma- tion f?hrt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vek- torrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matri- zenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Re- chenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil ?ber Lineare Alge- bra geht ein breit angelegter Teil ?ber Grundlagen der Ma- thematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengen- lehre und der Einf?hrung der Zahlen (mit einem Abschnitt ?ber Rekursion) enth?lt das Buch Kapitel ?ber Graphentheo- rie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), ?ber Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einf?hrung in Fuzzy-Mengen.
Das Buch wendet sich an Studenten in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung und ist nicht nur f?r Informatiker, sondern auch f?r Mathematiker und solche Studenten anderer F?cher, die die Mathematik als Grundausbildung erfahren, ei- ne Hilfe neben der Vorlesung und zum Selbststudium. Das Werk ist entstanden aus vielen mathematischen Grundvorlesungen zur Linearen Algebra f?r Informatiker, die der Autor in den letzten Jahren am Mathematischen Institut der Universit?t M?nchen gehalten hat. Dabei war es dem Autor ein gro?es Anliegen, die Studierenden sowohl in die strengen und formalen Prinzipien der Mathematik einzuf?hren, wie sie sp?ter auch in der Informatik und der Mathematik unverzicht- bar sind, als auch an vielen Beispielen und Anwendungen dar- zustellen, wie die mathematischen Methoden eingesetzt werden k?nnen.
Content:
Front Matter....Pages I-VIII
Front Matter....Pages 1-1
Grundbegriffe der Mengenlehre....Pages 3-51
Nat?rliche Zahlen....Pages 53-89
Algebraische Grundstrukturen....Pages 91-125
Kombinatorik und Graphen....Pages 127-139
Front Matter....Pages 141-141
Vektorr?ume....Pages 143-193
Matrizen und Lineare Gleichungssysteme....Pages 195-226
Eigenwerttheorie....Pages 227-241
Euklidische Vektorr?ume....Pages 243-263
Back Matter....Pages 265-275

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Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathe- matischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einf?hrung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorr?umen und der Hauptachsentransforma- tion f?hrt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vek- torrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matri- zenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Re- chenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil ?ber Lineare Alge- bra geht ein breit angelegter Teil ?ber Grundlagen der Ma- thematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengen- lehre und der Einf?hrung der Zahlen (mit einem Abschnitt ?ber Rekursion) enth?lt das Buch Kapitel ?ber Graphentheo- rie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), ?ber Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einf?hrung in Fuzzy-Mengen.
Das Buch wendet sich an Studenten in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung und ist nicht nur f?r Informatiker, sondern auch f?r Mathematiker und solche Studenten anderer F?cher, die die Mathematik als Grundausbildung erfahren, ei- ne Hilfe neben der Vorlesung und zum Selbststudium. Das Werk ist entstanden aus vielen mathematischen Grundvorlesungen zur Linearen Algebra f?r Informatiker, die der Autor in den letzten Jahren am Mathematischen Institut der Universit?t M?nchen gehalten hat. Dabei war es dem Autor ein gro?es Anliegen, die Studierenden sowohl in die strengen und formalen Prinzipien der Mathematik einzuf?hren, wie sie sp?ter auch in der Informatik und der Mathematik unverzicht- bar sind, als auch an vielen Beispielen und Anwendungen dar- zustellen, wie die mathematischen Methoden eingesetzt werden k?nnen.
Content:
Front Matter....Pages I-VIII
Front Matter....Pages 1-1
Grundbegriffe der Mengenlehre....Pages 3-51
Nat?rliche Zahlen....Pages 53-89
Algebraische Grundstrukturen....Pages 91-125
Kombinatorik und Graphen....Pages 127-139
Front Matter....Pages 141-141
Vektorr?ume....Pages 143-193
Matrizen und Lineare Gleichungssysteme....Pages 195-226
Eigenwerttheorie....Pages 227-241
Euklidische Vektorr?ume....Pages 243-263
Back Matter....Pages 265-275
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