Ebook: Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band II Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik

Dieser zweite Band des Arbeitsbuches Mathematik f?r Ingenieure folgt in seinem Aufbau der bew?hrten Konzeption des Arbeitsbuches zur Analysis: Nach einer Darstellung der Fakten werden diese durch ausf?hrliche Bemerkungen erg?nzend aufbereitet und erl?utert. Anhand der zahlreichen Beispiele wird das gewonnene Grundverst?ndnis vertieft und ?ber die angeschlossenen Tests und ?bungsaufgaben ?berpr?ft und angewendet. Das Angebot an aktiver Besch?ftigung des Lesers mit den Themen schafft somit die Grundlage f?r ein erfolgreiches Lernen und Arbeiten in den Gebieten Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik.

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Dieser zweite Band des Arbeitsbuches Mathematik f?r Ingenieure folgt in seinem Aufbau der bew?hrten Konzeption des Arbeitsbuches zur Analysis: Nach einer Darstellung der Fakten werden diese durch ausf?hrliche Bemerkungen erg?nzend aufbereitet und erl?utert. Anhand der zahlreichen Beispiele wird das gewonnene Grundverst?ndnis vertieft und ?ber die angeschlossenen Tests und ?bungsaufgaben ?berpr?ft und angewendet. Das Angebot an aktiver Besch?ftigung des Lesers mit den Themen schafft somit die Grundlage f?r ein erfolgreiches Lernen und Arbeiten in den Gebieten Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik.
Content:
Front Matter....Pages I-IX
Front Matter....Pages 1-1
Gew?hnliche Differentialgleichungen; Einf?hrung und geometrische Betrachtungen....Pages 2-11
Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 12-25
Existenz- und Eindeutigkeitsfragen....Pages 26-30
Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung....Pages 31-37
Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten....Pages 38-49
Systeme von Differentialgleichungen....Pages 50-59
Approximative L?sungsverfahren....Pages 60-67
Rand- und Eigenwertprobleme....Pages 68-73
Klassifikation der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung....Pages 74-86
L?sungsmethoden bei partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung....Pages 87-91
Die Laplace-Transformation....Pages 92-106
Front Matter....Pages 107-120
Die komplexe Zahlenebene....Pages 121-121
Komplexe Funktionen....Pages 122-133
Differentiation....Pages 134-143
Konforme Abbildungen....Pages 144-152
Integration....Pages 153-161
Die Cauchyschen Integralformeln....Pages 162-172
Potenz- und Laurent-Reihen....Pages 173-179
Der Residuensatz....Pages 180-192
Front Matter....Pages 193-201
Direkte L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 202-202
Iterative L?sung linearer Gleichungssysteme....Pages 203-225
Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren....Pages 226-239
L?sung nichtlinearer Gleichungen und Systeme....Pages 240-250
Interpolation und Approximation....Pages 251-263
Numerische Integration....Pages 264-277
Numerische Behandlung von Anfangswertproblemen gew?hnlicher Differentialgleichungen....Pages 278-288
Numerische Behandlung von steifen Differentialgleichungen....Pages 289-299
Numerische Behandlung von Randwertproblemen gew?hnlicher Differentialgleichungen....Pages 300-307
Numerische Behandlung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen....Pages 308-316
Numerische Behandlung von Anfangs-Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen....Pages 317-326
Front Matter....Pages 327-335
Beschreibende Statistik, Messreihen....Pages 336-336
Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit....Pages 337-351
Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabh?ngigkeit....Pages 352-358
Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen....Pages 359-366
Erwartungswert und Varianz....Pages 367-378
Zentraler Grenzwertsatz und empirische Verteilungsfunktion....Pages 379-386
Testverteilungen und Quantilapproximationen....Pages 387-396
Sch?tzverfahren und ihre Eigenschaften....Pages 397-402
Maximum-Likelihood-Sch?tzer....Pages 403-408
Front Matter....Pages 409-415
Konfidenzintervalle....Pages 336-336
Tests bei Normalverteilungsannahmen....Pages 416-422
Einfache Varianzanalyse....Pages 423-432
Back Matter....Pages 433-440
....Pages 441-444