Ebook: Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme: Eine Einführung in Theorie und Anwendungen

Dieses Buch gibt eine Einführung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen für Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der Lösung von Differenzengleichungen oder der Modellierung durch diskrete dynamische Systeme konfrontiert sind. Die erste Hälfte des Buches behandelt neben einführenden Grundbegriffen den Differenzenkalkül sowie detailliert die grundlegende Theorie linearer Systeme und Differenzengleichungen einschließlich ihrer Stabilitätseigenschaften. Die zweite Hälfte des Buches befaßt sich mit nichtlinearen diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen.. Hier werden Stabilitätskriterien mittels linearer Approximation und Lyapunov-Funktionen entwickelt und es wird ein kurzer Überblick über Chaos und Fraktale gegeben. Abschließend geht das Buch auf die neuere Theorie positiver nichtlinearer Systeme ein und behandelt Stabilitätseigenschaften konkaver Systeme und Differenzengleichungen nebst Anwendungen in der Biologie und in der Ökonomie. Das Buch enthält neben der grundlegenden mathematischen Theorie auch viele illustrierende Beispiele, Aufgaben und Anwendungen sowie fünf Computerprogramme in Turbo-Pascal, mit denen der Leser selbst Grafiken erstellen kann.

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Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen f?r Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der L?sung von Differenzengleichungen oder der Modellierung durch diskrete dynamische Systeme konfrontiert sind. Die erste H?lfte des Buches behandelt neben einf?hrenden Grundbegriffen den Differenzenkalk?l sowie detailliert die grundlegende Theorie linearer Systeme und Differenzengleichungen einschlie?lich ihrer Stabilit?tseigenschaften. Die zweite H?lfte des Buches befa?t sich mit nichtlinearen diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen.. Hier werden Stabilit?tskriterien mittels linearer Approximation und Lyapunov-Funktionen entwickelt und es wird ein kurzer ?berblick ?ber Chaos und Fraktale gegeben. Abschlie?end geht das Buch auf die neuere Theorie positiver nichtlinearer Systeme ein und behandelt Stabilit?tseigenschaften konkaver Systeme und Differenzengleichungen nebst Anwendungen in der Biologie und in der ?konomie. Das Buch enth?lt neben der grundlegenden mathematischen Theorie auch viele illustrierende Beispiele, Aufgaben und Anwendungen sowie f?nf Computerprogramme in Turbo-Pascal, mit denen der Leser selbst Grafiken erstellen kann.

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Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen f?r Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der L?sung von Differenzengleichungen oder der Modellierung durch diskrete dynamische Systeme konfrontiert sind. Die erste H?lfte des Buches behandelt neben einf?hrenden Grundbegriffen den Differenzenkalk?l sowie detailliert die grundlegende Theorie linearer Systeme und Differenzengleichungen einschlie?lich ihrer Stabilit?tseigenschaften. Die zweite H?lfte des Buches befa?t sich mit nichtlinearen diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen.. Hier werden Stabilit?tskriterien mittels linearer Approximation und Lyapunov-Funktionen entwickelt und es wird ein kurzer ?berblick ?ber Chaos und Fraktale gegeben. Abschlie?end geht das Buch auf die neuere Theorie positiver nichtlinearer Systeme ein und behandelt Stabilit?tseigenschaften konkaver Systeme und Differenzengleichungen nebst Anwendungen in der Biologie und in der ?konomie. Das Buch enth?lt neben der grundlegenden mathematischen Theorie auch viele illustrierende Beispiele, Aufgaben und Anwendungen sowie f?nf Computerprogramme in Turbo-Pascal, mit denen der Leser selbst Grafiken erstellen kann.
Content:
Front Matter....Pages 1-10
Einf?hrung: Beispiele und Grundbegriffe....Pages 11-27
Differenzenkalk?l....Pages 28-51
Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen....Pages 52-116
Stabilit?tstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen....Pages 117-145
Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen....Pages 146-209
Positive diskrete dynamische Systeme....Pages 210-237
Back Matter....Pages 239-248

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Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen f?r Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der L?sung von Differenzengleichungen oder der Modellierung durch diskrete dynamische Systeme konfrontiert sind. Die erste H?lfte des Buches behandelt neben einf?hrenden Grundbegriffen den Differenzenkalk?l sowie detailliert die grundlegende Theorie linearer Systeme und Differenzengleichungen einschlie?lich ihrer Stabilit?tseigenschaften. Die zweite H?lfte des Buches befa?t sich mit nichtlinearen diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen.. Hier werden Stabilit?tskriterien mittels linearer Approximation und Lyapunov-Funktionen entwickelt und es wird ein kurzer ?berblick ?ber Chaos und Fraktale gegeben. Abschlie?end geht das Buch auf die neuere Theorie positiver nichtlinearer Systeme ein und behandelt Stabilit?tseigenschaften konkaver Systeme und Differenzengleichungen nebst Anwendungen in der Biologie und in der ?konomie. Das Buch enth?lt neben der grundlegenden mathematischen Theorie auch viele illustrierende Beispiele, Aufgaben und Anwendungen sowie f?nf Computerprogramme in Turbo-Pascal, mit denen der Leser selbst Grafiken erstellen kann.
Content:
Front Matter....Pages 1-10
Einf?hrung: Beispiele und Grundbegriffe....Pages 11-27
Differenzenkalk?l....Pages 28-51
Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen....Pages 52-116
Stabilit?tstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen....Pages 117-145
Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen....Pages 146-209
Positive diskrete dynamische Systeme....Pages 210-237
Back Matter....Pages 239-248
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