Ebook: Petrinetze, lineare Algebra und lineare Programmierung: Analyse, Verifikation und Korrektheitsbeweise von Systemmodellen

Sehr viele Analyseverfahren für Petrinetze verwenden die Inzidenzmatrix eines Netzes, die eine Verhaltensbeschreibung durch linear-algebraische Verfahren erlaubt. Das Buch gibt eine Einführung in derartige Verfahren und beschreibt vollständig und übersichtlich den State-of-the-art in diesem Bereich. Neben einer neuen systematischen Darstellung bekannter Konzepte runden etliche neue Ergebnisse das Thema ab. Es wird deutlich, daß dynamische Eigenschaften eines netzmodellierten Systems eng zusammenhängen mit der Lösbarkeit bzw. mit Lösungen von Gleichungs- und Ungleichungssystemen.Dabei werden sowohl ganzzahlige als auch rationale Lösungen betrachtet. Eine Differenzierung von Analyse, Verifikation und Beweis führt zu entsprechenden Verfahren, die sich sowohl im Algorithmentyp als auch in ihrer Komplexität unterscheiden. - Zum Verständnis des Buches sind außer Kenntnissen der üblichen mathematischen Terminologie keine Voraussetzungen notwendig. Ein Grundverständnis der Petrinetze ist jedoch hilfreich. Alle im Buch verwendeten Konzepte werden sorgfältig motiviert und mit Hilfe von Beispielen illustriert.

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Sehr viele Analyseverfahren f?r Petrinetze verwenden die Inzidenzmatrix eines Netzes, die eine Verhaltensbeschreibung durch linear-algebraische Verfahren erlaubt. Das Buch gibt eine Einf?hrung in derartige Verfahren und beschreibt vollst?ndig und ?bersichtlich den State-of-the-art in diesem Bereich. Neben einer neuen systematischen Darstellung bekannter Konzepte runden etliche neue Ergebnisse das Thema ab. Es wird deutlich, da? dynamische Eigenschaften eines netzmodellierten Systems eng zusammenh?ngen mit der L?sbarkeit bzw. mit L?sungen von Gleichungs- und Ungleichungssystemen.Dabei werden sowohl ganzzahlige als auch rationale L?sungen betrachtet. Eine Differenzierung von Analyse, Verifikation und Beweis f?hrt zu entsprechenden Verfahren, die sich sowohl im Algorithmentyp als auch in ihrer Komplexit?t unterscheiden. - Zum Verst?ndnis des Buches sind au?er Kenntnissen der ?blichen mathematischen Terminologie keine Voraussetzungen notwendig. Ein Grundverst?ndnis der Petrinetze ist jedoch hilfreich. Alle im Buch verwendeten Konzepte werden sorgf?ltig motiviert und mit Hilfe von Beispielen illustriert.

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Sehr viele Analyseverfahren f?r Petrinetze verwenden die Inzidenzmatrix eines Netzes, die eine Verhaltensbeschreibung durch linear-algebraische Verfahren erlaubt. Das Buch gibt eine Einf?hrung in derartige Verfahren und beschreibt vollst?ndig und ?bersichtlich den State-of-the-art in diesem Bereich. Neben einer neuen systematischen Darstellung bekannter Konzepte runden etliche neue Ergebnisse das Thema ab. Es wird deutlich, da? dynamische Eigenschaften eines netzmodellierten Systems eng zusammenh?ngen mit der L?sbarkeit bzw. mit L?sungen von Gleichungs- und Ungleichungssystemen.Dabei werden sowohl ganzzahlige als auch rationale L?sungen betrachtet. Eine Differenzierung von Analyse, Verifikation und Beweis f?hrt zu entsprechenden Verfahren, die sich sowohl im Algorithmentyp als auch in ihrer Komplexit?t unterscheiden. - Zum Verst?ndnis des Buches sind au?er Kenntnissen der ?blichen mathematischen Terminologie keine Voraussetzungen notwendig. Ein Grundverst?ndnis der Petrinetze ist jedoch hilfreich. Alle im Buch verwendeten Konzepte werden sorgf?ltig motiviert und mit Hilfe von Beispielen illustriert.
Content:
Front Matter....Pages 1-10
Einleitung....Pages 11-18
Definitionen und elementare Ergebnisse....Pages 19-34
Erreichbarkeit von Markierungen....Pages 35-51
Fakten....Pages 52-64
Fallen und Co-Fallen....Pages 65-73
Ziele....Pages 74-86
Die Rangbedingungen....Pages 87-106
Anwendungen von Farkas Lemma....Pages 107-123
Back Matter....Pages 124-136

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Sehr viele Analyseverfahren f?r Petrinetze verwenden die Inzidenzmatrix eines Netzes, die eine Verhaltensbeschreibung durch linear-algebraische Verfahren erlaubt. Das Buch gibt eine Einf?hrung in derartige Verfahren und beschreibt vollst?ndig und ?bersichtlich den State-of-the-art in diesem Bereich. Neben einer neuen systematischen Darstellung bekannter Konzepte runden etliche neue Ergebnisse das Thema ab. Es wird deutlich, da? dynamische Eigenschaften eines netzmodellierten Systems eng zusammenh?ngen mit der L?sbarkeit bzw. mit L?sungen von Gleichungs- und Ungleichungssystemen.Dabei werden sowohl ganzzahlige als auch rationale L?sungen betrachtet. Eine Differenzierung von Analyse, Verifikation und Beweis f?hrt zu entsprechenden Verfahren, die sich sowohl im Algorithmentyp als auch in ihrer Komplexit?t unterscheiden. - Zum Verst?ndnis des Buches sind au?er Kenntnissen der ?blichen mathematischen Terminologie keine Voraussetzungen notwendig. Ein Grundverst?ndnis der Petrinetze ist jedoch hilfreich. Alle im Buch verwendeten Konzepte werden sorgf?ltig motiviert und mit Hilfe von Beispielen illustriert.
Content:
Front Matter....Pages 1-10
Einleitung....Pages 11-18
Definitionen und elementare Ergebnisse....Pages 19-34
Erreichbarkeit von Markierungen....Pages 35-51
Fakten....Pages 52-64
Fallen und Co-Fallen....Pages 65-73
Ziele....Pages 74-86
Die Rangbedingungen....Pages 87-106
Anwendungen von Farkas Lemma....Pages 107-123
Back Matter....Pages 124-136
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