Ebook: Diskretna matematika: osnovi kombinatorike i teorije grafova: zbirka rešenih zadataka

Sadrza j
1 Prebrojavanje sa stilom 7
1.1 Principi prebrojavanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Uredjeni izbori elemenata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Permutacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Neuredjeni izbori elemenata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5 Binomni identiteti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Princip uklju· cenja-isklju· cenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 F unkcije generatrise 21
2.1 Nala· zenje funkcija generatrise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Rekurentne jedna· cine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Particije prirodnih brojev a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Katalanovi brojevi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5 Metod zmijskog ulja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 T eorija grafova 37
3.1 Sta je graf ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Stabla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Ojlerovi i Hamiltonovi grafovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4 Sparivanja u bipartitnim grafovima . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5 Ja· ca povezanost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Spektar grafa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Re· senja zadatak a 57
5 Zadaci sa matemati· ckih takmi· cenja 175
5.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.2 Re· senja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180