Ebook: Интегральные представления функций и теоремы вложения

Теория вложения пространств дифференцируемых функций, заданных на области евклидова пространства, сложилась как новое направление математики в 30-е годы в работах академика С.Л. Соболева и интенсивно разрабатывалась на протяжении последних десятилетий многими математиками. В книге устанавливаются различные связи и соотношения между дифференциально-разностными свойствами функций в различных метриках, неравенства между различными производными, возможность продолжения функций с сохранением свойств за пределы областей их определения, свойства следов функций на границе области определения, теоремы о компактности и т. д. Основным аппаратом служат интегральные представления заданных на области функций и оценки различных интегральных операторов. Изложенные результаты и методы имеют применение в математической физике. Первое издание (1975 г.) удостоено Государственной премии СССР за 1977 год. План 112-95. Наука, II полугодие. Для студентов, знакомых с интегралом Лебега, аспирантов и научных работников, интересующихся теорией диффренцируемых функций многих действительных переменных и ее приложениями.