Ebook: Théorèmes de Bertini et Applications

Bertini theorems are among the most useful
statements in algebraic geometry. This
monograph fills the need for a modern, systematic
exposition. It will provide an introduction to the
field for graduate students, as well as a reference
for specialists. Included in this volume are recent
applications to the structure of projective modules
of finite type and to connectivity theorems which
demonstrate the value of these theorems.

TABLE DE MATIERES
I - PROPRIETES CONSTRUCTIBLES ET THEOREMES DE BERTINI.
1 - Ensembles constructibles. 2
2 - Morphismes de type fini : théorèmes de Chevalley et platitude 5
générique.
3 - Corps commutatifs : extensions séparables, primaires, 17
universellement intègres.
4 - Constructibilité de certaines propriétés géométriques. 29
5-- Corps commutatifs : dérivations et différentielles. 47
6 - Théorèmes de Bertini. 62
7 - Application à des questions de connexité. 91
II - STRUCTURE DES MODULES PROJECTIFS.
1 — Rang libre d'un module. 98
2 - Théorème de Serre. 99
3 - Théorème de simplification de Bass. 105
4 - Théorème de simplification de Suslin, 109
5 - Un théorème de Bertini. 121