Ebook: Фрактальная логика

Предисловие к книгеМне доставляет большое удовольствие представить книгу Владислава Тарасенко читателю. В этой книге сделана удачная попытка рассказать о фракталах - мощном математическом образе, который позволил с единой точки зрения описать, с одной стороны, множество явлений физики, а с другой стороны в самой математике указать на общие свойства понятий, традиционно принадлежащих различным главам этой науки. Однако, автор пошел дальше и расширил поле приложений фракталов и связанных с ними представлений и методов с логикой. Такое расширение наших представлений несомненно полезно и отвечает, быть может, тем точкам зрения, которые во фракталах видят некий универсальный и современный ключ к решению практически любых задач, стоящих перед исследователем общества и мира живого, физики бесконечно большого и бесконечно малого. Действительно, фрактальный подход привел к новым результата, или лучше сказать, интерпретациям в космологии и физике элементарных частиц. Наконец, эти представления должны быть понятны и современному обществоведу, гуманитарию которые сталкиваются с необходимость поиска и освоения новых способов описания социальных явлений от лингвистики до экономике.Вместе с этим, мне кажется, что методы, основанные на таком широком, даже безоглядном обращении к фракталам, должно сопровождаться четким пониманием области применимости таких представлений. Здесь традиция идущая от физиков может помочь в определении пределов применимости этих понятий. Дело в том, что уже при развитии методов небесной механики теоретики столкнулись с асимптотическими разложениями. Ряды которые формально расходятся, но тем не менее годятся для описания движения небесных тел, движущихся по законам ньютоновой механики. В более близкое нам время, физики столкнулись с подобными проблемами при создании электродинамики и квантовой механики. Более того, выяснилось, что практически все, если не все, физические теории имеют ограниченную область применения, и, в известном смысле, все модели являются асимптотическими.Более того, развитие современной математики также наводит на мысль, что и в рамках самой математики со времен Геделя нельзя требовать логической замкнутости ее построений. И в самой логике мы также постоянно сталкиваемся с парадоксами, которые для своего разрешения требуют расширения своего понятийного пространства. В современной теории познания такое расширение исходных парадигм стало неизбежным. Поэтому, обращаясь к такому интересному и продуктивному кругу понятий, которые связаны с фракталами, надо всегда помнить о том, что при всем изяществе, в каждом фрактале, в каждом асимптотическом законе, всегда есть внутри него некий, подчас не видный червь, который гложет логическую структуру модели и определяет пределы применимости данного круга понятий. Это тот урок, о котором мне хотелось напомнить читателям книге по Логике Фракталов.С.П.КапицаСодержание Показать / Скрыть текст Глава 1 Исторические предпосылки фрактальной логики1.1 Математические "монстры" - примеры и проблемы.1.2 Логические парадоксы - примеры и проблемы.1.3 "Монстры" и парадоксы - неслучайные совпадения.1.4 Исторический очерк фрактальной геометрии.1.5 Принцип дополнительности фрактальной геометрии.1.6 Парадоксы как фракталы. Фрактальная логика: обратная связь как модель "монстров" и парадоксов.1.7 Парадокс лжеца: логический формализм через понятие обратной связи.Глава 2 Логические ряды и логические фракталы2.1 Определение логического ряда. Виды рядов.2.2 Процедуры генерации логических рядов с помощью обратных связей. Прямая и обратная задача генерации логического ряда.2.3 Операции с логическими рядами.2.4 Кортежи, масштабы и инварианты логических рядов. Самоподобие. Определение регулярного логического фрактала.2.5 Формализм масштабного преобразования. Определение преобразованных логических фракталов.2.6 Монады. Монадология.2.7 Тезис о построении логического фрактала через два типа обратных связей.2.8 Количественные характеристики логических фракталов.