Ebook: Waves and Oscillations: A Prelude to Quantum Mechanics

архив содержит информацию для восстановления.Волны и вибрации присутсвуют фактически в каждой области исследования физики тока, являются центральными для химии, и являются существенными для большого числа практических разработок. Кроме того, понятия и математические приемы, используемые для серьезного изучения волн и вибраций, образуют основу для квантовой механики. Как только эти идеи будут поняты студентами в классическом контексте, они будут готовы сосредоточиться на исследовательских понятиях квантовой механики в тот момент, когда они встретятся с ними, вместо того, чтобы прикладывать усилия с технической стороны.Этот яркий учебник дает полноценную основу в сложных показательных функциях и ключевых аспектах дифференциальных уравнений и матричной математики; при этом не предполагается никакой предварительной подготовки. Ясно проведены параллели между методом анализа нормальных мод, анализом ортогональной функции (особенно Фурье-анализа) и суперпозициями квантовых состояний, фактически без углубления в квантовую механику. Всестороннее, доступное введение в Гильбертово пространство и систему обозначений начинается в Главе 5 (на симметричных двойных осцилляторах), подчеркивая аналогию с условными скалярными произведениями, и продолжается в последующих главах.Waves and oscillations permeate virtually every field of current physics research, are central to chemistry, and are essential to much of engineering. Furthermore, the concepts and mathematical techniques used for serious study of waves and oscillations form the foundation for quantum mechanics. Once they have mastered these ideas in a classical context, students will be ready to focus on the challenging concepts of quantum mechanics when they encounter them, rather than struggling with techniques.This lively textbook gives a thorough grounding in complex exponentials and the key aspects of differential equations and matrix math; no prior experience is assumed. The parallels between normal mode analysis, orthogonal function analysis (especially Fourier analysis), and superpositions of quantum states are clearly drawn, without actually getting into the quantum mechanics. An in-depth, accessible introduction to Hilbert space and bra-ket notation begins in Chapter 5 (on symmetrical coupled oscillators), emphasizing the analogy with conventional dot products, and continues in subsequent chapters.Connections to current physics research (atomic force microscopy, chaos, supersolids, micro electro-mechanical systems (MEMS), magnetic resonance imaging, carbon nanotubes, and more) are highlighted in the text and in end-of-chapter problems, and are frequently updated in the associated website.The book actively engages readers with a refreshing writing style and a set of carefully applied learning tools, such as in-text concept tests, your turn boxes (in which the student fills in one or two steps of a derivation), concept and skill inventories for each chapter, and wrong way problems in which the student explains the flaw in a line of reasoning. These tools promote self-awareness of the learning process.The associated website features custom-developed applets, video and audio recordings, additional problems, and links to related current research. The instructor-only part includes difficulty ratings for problems, optional hints, full solutions, and additional support materials.About the AuthorWalter Fox Smith combines his passions for teaching and nanophysics research at Haverford College. His research centers on the photoelectronic properties of self-assembling molecular electronics. He is also known as the singing physics professor, thanks to his compositions and performances in the classroom and at social gatherings of physicists.