Ebook: Теория функций вещественной переменной

Эта книга представляет собою руководство, написанное применительно к действующим учебным программам наших университетов. Имея в виду все возрастающее значение теории функций в системе образования математиков, я включил в книгу (мелким шрифтом) также и ряд вопросов, выходящих за пределы программы. Не желая, однако, чрезмерно увеличивать объем книги, я был вынужден всё же оставить в стороне много важного материала: теорию производных, более общие теории интегрирования, вопросы, пограничные с теорией функций комплексной переменной и многое другое. Изложению этих вопросов я предполагаю посвятить особую книгу.
Теория функций вещественной переменной излагается в университете, начиная с третьего курса. ^Поэтому у читателя предполагается свободное владение основными понятиями анализа: иррациональные числа, теория пределов, важнейшие свойства непрерывных функций, производные, интегралы, ряды считаются известными в объеме любого обстоятельного курса дифференциального и интегрального исчисления.
Большинство глав книги сопровождается упражнениями.