Ebook: Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки

Суперсимметричные теории поля — это теории, в которых спектр состоя-
ний точно вырожден и имеется равное число бозонов и фермионов с одинако-
выми массами. Они были изобретены физиками, и с некоторыми вариантами
этих теорий связывается надежда на построение «Единой теории всего» — ги-
потетической фундаментальной теории, описывающей наш мир.
Но оказалось также, что суперсимметрия представляет очень красивый и
удобный язык, на котором можно описывать известные математические кон-
струкции дифференциальной геометрии, такие как комплекс де Рама или ком-
плекс Дольбо, и он позволил также получить несколько новых интересных мате-
матических результатов в этой области. В предлагаемой книге читатель найдёт
подробный обзор этих интересных вопросов.
Написанная на физическом уровне строгости книга адресована, однако, как
физической, так и математической аудитории. Поэтому основная часть предва-
ряется краткими сведениями по геометрии гладких многообразий и по анали-
тической механике систем с обычными и грассмановыми переменными.