Ebook: Kugelfunktionen

1. Auflage identisch zur 2. Auflage 1954 mit wenigen Druckfehlerberichtigungen

Es ist der Zweck des vorliegenden Buches, eine ausführliche Darstellung
der Lehre von den Kugelfunktionen zu bringen. Dabei wird über den Stoff,
der in den Lehrbüchern gewöhnlich geboten wird, hinausgegangen, jedoch
soll das Werk kein "Handbuch" sein, in dem man alles finden kann, was
auf diesem Gebiet bis heute gearbeitet worden ist (wie z. B. die BESSELsehen
Funktionen in dem großen Werk von WATSON behandelt sind). An
derartigen Handbüchern liegen das vor mehr als einem halben J ahrhundert
erschienene Buch von HEINE und außerdem in neuerer Zeit das
große Werk von HOBSON vor. Jenes ist veraltet und genügt nicht den Anforderungen
der mathematischen Strenge, dieses ist sehr breit angelegt,
aber an manchen Stellen infolge der vielen Fallunterscheidungen unübersichtlich.
Ich habe mich daher zu einem Buch mittlerer Stärke entschlossen,
um diese Lücke in der deutschsprachigen mathematischen Literatur auszufüllen.
Es wendet sich nicht nur an mathematische Kreise, sondern auch
an solche von Physik und Technik und behandelt, über die gewöhnliche
Darstellung hinausgehend, nicht nur Kugelfunktionen von ganzzahligen
Zeigern, sondern auch allgemein solche mit beliebigen komplexen Zeigern,
deren Theorie hauptsächlich durch die Arbeiten von HOBSON gefördert
wurde. Dementsprechend wird beim Leser die Kenntnis der Grundlehren
der Funktionentheorie und Differentialgleichungen vorausgesetzt.