Ebook: Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли

В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца-Муди.

Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производными Кадомцева-Петвиашвили и её солитонные решения.

Вторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр — новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля.
---
Перевод с английского выполнен по изданию:
BOMBAY LECTURES ON HIGHEST WEIGHT REPRESENTATIONS OF INFINITE DIMENSIONAL LIE ALGEBRAS (Second Edition), 2013.