Ebook: Análise de Fourier: Resumo da teoria 205 problemas resolvidos

PREFÁCIO

NOS PRIMÓRDIOS DO SÉCULO XIX, O MATEMÁTICO FRANCÊS J.B.J. FOURIER, EM SUAS PESQUISAS SOBRE A CONDUÇÃO DO CALOR, FOI LEVADO À NOTÁVEL DESCOBERTA DE CERTAS SÉRIES TRIGONOMÉTRICAS QUE HOJE TÊM SEU NOME. DESDE AQUELA ÉPOCA, AS SÉRIES DE FOURIER, BEM COMO SUAS GENERALIZAÇÕES PARA INTEGRAIS DE FOURIER E SÉRIES ORTOGONAIS, TORNARAM-SE PARTE ESSENCIAL DO CABEDAL DE CIENTISTAS, ENGENHEIROS E MATEMÁTICOS, QUER DO PONTO DE VISTA TEÓRICO, QUER QUANTO ÀS APLICAÇÕES.

O OBJETIVO DESTE LIVRO É APRESENTAR OS CONCEITOS E APLICAÇÕES FUNDAMENTAIS DAS SÉRIES DE FOURIER, INTEGRAIS DE FOURIER E FUNÇÕES ORTOGONAIS (FUNÇÕES DE BESSEL, DE LEGENDRE, DE HERMITE, DE LAGUERRE E OUTRAS).

O LIVRO PODE SER UTILIZADO SEJA COMO LIVRO-TEXTO PARA UM CURSO FORMAL SOBRE ANÁLISE DE FOURIER, SEJA COMO SUPLEMENTO COMPREENSIVO A QUALQUER OUTRO LIVRO TEXTO. DESTINA-SE ESPECIALMENTE AOS ESTUDANTES DE ENGENHARIA, CIÊNCIAS E MATEMÁTICA, QUE EMPREGAM FREQUENTEMENTE ESTES IMPORTANTES MÉTODOS. PODERÁ SER ÚTIL TAMBÉM AOS PESQUISADORES QUE UTILIZAM OS MÉTODOS DE FOURIER, OU AOS AUTODIDATAS.

CADA CAPÍTULO COMEÇA COM O ENUNCIADO CLARO É PRECISO DAS DEFINIÇÕES PRINCIPAIS É TEOREMAS CORRESPONDENTES, JUNTAMENTE COM ILUSTRAÇÕES E EXEMPLOS. OS PROBLEMAS RESOLVIDOS SERVEM PARA ILUSTRAR É AMPLIAR A TEORIA E PROPORCIONAR A REPETIÇÃO DE PRINCÍPIOS BÁSICOS VITAIS PARA UM APRENDIZADO EFETIVO; INCLUEM NUMEROSAS DEMONSTRAÇÕES DE TEOREMAS E DEDUÇÕES DE FÓRMULAS. GRANDE NÚMERO DE PROBLEMAS SUPLEMENTARES COM RESPOSTAS, AO FIM DE CADA CAPÍTULO, CONTRIBUI PARA UMA COMPLETA REVISÃO DO MATERIAL RESPECTIVO.

O LIVRO CONTÉM CONSIDERAVELMENTE MAIS TÓPICOS DO QUE OS QUE PODEM SER NORMALMENTE ABRANGIDOS EM UM PRIMEIRO CURSO, TOMANDO-SE ASSIM MAIS FLEXÍVEL E ÚTIL COMO LIVRO DE REFERÊNCIA E ESTIMULANDO O INTERESSE PELOS ASSUNTOS NÃO ESTUDADOS NO CURSO REGULAR.

FINALIZANDO, DESEJO MANIFESTAR MINHA GRATIDÃO A HENRY HAYDEN E A DAVID
BECKWITH POR SUA ESPLÊNDIDA COLABORAÇÃO.

M. R. SPIEGEL