Ebook: テンソル代数と表現論: 線型代数続論
Author: 池田 岳
- Genre: Mathematics // Symmetry and group
- Year: 2022
- Publisher: 東京大学出版会
- Language: Japanese
- pdf
線型代数からその先へ!
テンソル代数から表現論まで学べるまったく新しい教科書
●自然なストーリー展開による動機付け
●ジョルダン標準形のエレガントな解説あり
●具体例と演習問題が豊富で理解が深まる
線型代数学からその先に広がる世界へと誘う待望の教科書。ジョルダン標準形の理論、そしてテンソル代数から群の表現論までの道すじを、明確に動機付けながら案内する。豊富な具体例と演習問題により、理論的にも直感的にも理解が深められる。
【主要目次】
はじめに
第1章 広義固有空間
第2章 ジョルダン標準形
第3章 行列の指数関数とその応用
第4章 テンソル代数
第5章 群の表現論、主に有限群の場合
第6章 対称群の表現
第7章 シューア・ワイル双対性
第8章 対称群と一般線型群の既約指標
第9章 リー環の表現論入門
付録A 線型代数学ミニマム
付録B 代数学の基礎
テンソル代数から表現論まで学べるまったく新しい教科書
●自然なストーリー展開による動機付け
●ジョルダン標準形のエレガントな解説あり
●具体例と演習問題が豊富で理解が深まる
線型代数学からその先に広がる世界へと誘う待望の教科書。ジョルダン標準形の理論、そしてテンソル代数から群の表現論までの道すじを、明確に動機付けながら案内する。豊富な具体例と演習問題により、理論的にも直感的にも理解が深められる。
【主要目次】
はじめに
第1章 広義固有空間
第2章 ジョルダン標準形
第3章 行列の指数関数とその応用
第4章 テンソル代数
第5章 群の表現論、主に有限群の場合
第6章 対称群の表現
第7章 シューア・ワイル双対性
第8章 対称群と一般線型群の既約指標
第9章 リー環の表現論入門
付録A 線型代数学ミニマム
付録B 代数学の基礎
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