Ebook: Mathematik für Informatiker: Algebra, Analysis, Diskrete Strukturen

Dieses Lehrbuch ist aus Vorlesungen entstanden, die von den Autoren für Studenten der Informatik des 1. Studienjahres gehalten wurden.
Die Konzeption dieses Lehrbuches unterscheidet sich von vielen anderen Mathematikbüchern vor allem in den folgenden drei Punkten:

* Jedes Kapitel beginnt mit konkreten, dem Leser vertrauten Begriffen oder Situationen. Davon ausgehend wird schrittweise abstrahiert bis hin zu den gebräuchlichen abstrakten Begriffen der modernen Mathematik.

* In jedem Kapitel werden viele interessante Situationen des Alltagslebens beschrieben, in denen die zuvor eingeführten abstrakten Begriffe und die bewiesenen Ergebnisse zum Einsatz kommen. Dabei wird auf Anwendungen eingegangen, die einen engen Bezug zur Informatik besitzen: Routenplaner, Google-Suche, Kryptographie, Codierungstheorie, Datenkompressionen, Hashtabellen und Sudoku.

* Das Kapitel über Mengenlehre ist am Ende des Buches zu finden. Es kann jederzeit unabhängig vom restlichen Text gelesen werden.

Die drei Teile (Algebra, Analysis, Diskrete Strukturen), die weitgehend voneinander unabhängig sind, sind so angelegt, dass sie im Wesentlichen einzeln verstanden werden können. Durch die Lösungen aller Übungsaufgaben ist das vorliegende Buch auch sehr gut zum Selbststudium geeignet.

Das Buch bietet einen idealen Einstieg in die Mathematik: Jedes Kapitel beginnt mit konkreten und vertrauten Begriffen oder Situationen. Davon ausgehend abstrahieren die Autoren schrittweise bis sie zu den Begriffen der modernen Mathematik kommen. Dabei wird auf Anwendungen mit einem engen Bezug zur Informatik wie etwa Routenplaner oder Codierungstheorie eingegangen. Das Buch ist so angelegt, dass jeder der drei Teile (Algebra, Analysis und Diskrete Strukturen) unabh?ngig voneinander gelesen und verstanden werden kann.