Ebook: A comparative note about estimation of the fractional parameter under additive outliers

In a recent paper, Fajardo et al. (2009) propose an alternative semiparametric
estimator of the fractional parameter in ARFIMA models which is robust to the
presence of additive outliers. The results are very interesting, however, they use
samples of 300 or 800 observations which are rarely found in macroeconomics or
economics. In order to perform a comparison, I use the procedure to detect for
additive outliers based on the estimator  d suggested by Perron and RodrÌguez
(2003). Further, I use dummy variables associated to the location of the selected
outliers to estimate the fractional parameter. I found better results for the mean
and bias of this parameter when T = 100 and the results in terms of the standard
deviation and the MSE are very similar. However, for higher sample sizes as 300
or 800, the robust procedure performs better, specially based on the standard
deviation and MSE measures. Empirical applications for seven Latin American
ináation series with very small sample sizes contaminated by additive outliers
is discussed. What we Önd is that when no correction for additive outliers is
performed, the fractional parameter is underestimated.
Keywords: Additive Outliers, ARFIMA Erros, Ináation, Semiparametric estimation. JEL: C2, C3, C5
Resumen
En un artÌculo reciente, Fajardo et al. (2009) proponen un estimador semiparamÈtrico alternativo del par·metro fraccional en modelos ARFIMA que es
robusto a la presencia de valores atÌpicos aditivos. Los resultados son muy interesantes, sin embargo, utilizan muestras de 300 Û 800 observaciones que rara
vez se encuentran en la macroeconomÌa o la economÌa. Para realizar una comparaciÛn, yo uso el procedimiento para la detecciÛn de valores atÌpicos aditivos
basados en el estimador  d propuesto por Perron y RodrÌguez (2003). Adem·s,
utilizo variables Öcticias asociadas a la ubicaciÛn de los valores atÌpicos seleccionados para estimar el par·metro fraccional. Los resultados son mejores para
la media y el sesgo de este par·metro cuando T = 100 y los resultados en tÈrminos de la desviaciÛn est·ndar y el MSE son muy similares. Sin embargo,
para tamaÒos de muestra m·s altos como 300 Û 800, el procedimiento robusto
tiene un mejor rendimiento, especialmente sobre la base de la desviaciÛn est·ndar y el MSE. Aplicaciones empÌricas para siete series de ináaciÛn de AmÈrica
Latina, con muy pequeÒos tamaÒos de muestras contaminadas por los valores
atÌpicos aditivos es discutida. Lo que encontramos es que cuando no se realiza
ninguna correcciÛn para los valores atÌpicos aditivos, se subestima el par·metro
fraccional.
Palabras Claves: Outliers Aditivos, Errores ARFIMA, InáaciÛn, EstimaciÛn
SemiparamÈtrica. ClassiÖcaciÛn JEL: C2, C3, C5