Ebook: Calcul Differentiel: I-Calcul differetiel dans les espaces de Banach et II-Equations differentielles

L'objectif de ce livre est, tout à la fois, d'introduire les méthodes à la base du calcul différentiel et
les équations différentielles dans les espaces de Banach, de familiariser le lecteur avec les notions
de formes différentielles et d'éléments de calcul des variations ainsi qu'aux applications de la
méthode du repère mobile à des courbes et des surfaces.
Le contenu du livre se développe progressivement selon une approche qui devrait être utile en
particulier aux étudiants qui se destinent à préparer les concours de l'enseignement (agrégatifs), ou
qui passent des unités UE de calcul différentiel en master, ainsi qu'aux enseignants. Il est aussi de
grandes utilités pour les étudiants ingénieurs et les physiciens théoriciens. Le texte est éclairé par
des exemples et chaque partie comporte une série d'exercices de niveaux variés.
Ce livre constitue, après l'entreprise heureuse de Jean Dieudonné (calcul infinitésimal), la première
exposition systématique, en vue de l'enseignement du calcul différentiel dans les espaces de
Banach.
L'ouvrage s'inscrit pour les meilleurs exemples d'effort pédagogique consenti par un mathématicien
contemporain de classe internationale.
L'auteur, Henri Cartan, est considéré comme l'un des mathématiciens français les plus influents de
son époque. Il est connu pour ses travaux sur les fonctions de plusieurs variables complexes, la
topologie (faisceaux, complexes d'Eilenberg-Mac Lane) et l'algèbre homologique. Il a été un des
membres fondateurs du groupe Bourbaki.