Ebook: Архетипы математики: общие методы, приемы, конструкции, идеи математики и ее оснований

В книге на примере изучения логики, теории множеств, алгебры, геометрии, анализа, теории графов рассматриваются некоторые общие характерные приемы и методы конструирования математических объектов и теорий, так называемые архетипы. Даются их наименования, описание и ссылки на них по ходу изложения материала. Сам материал представлен как на наивном, так и на современном строгом уровне, ряд теорем приводится с доказательством, подробно рассматривается построение конечных множеств и логики первого порядка с целью донести до широкого круга читателей возможность компьютерного моделирования математических доказательств. Вместе с тем, делается акцент на необходимости участия человека в этом процессе. В книге также дается ряд примеров из теории чисел, в частности, доказательство Великой Теоремы Ферма для случая ? = 3,4, подробно рассмотрена теорема Гудстейна. Кроме того, проводится детальное описание движений в геометрии, всесторонне рассматривается аксиома выбора и ее влияние на математику, приводится ряд примеров из теории случайных графов с анализом их свойств.
Официальный сайт книги: https://mathem.at.

Ключевые слова: теория множеств, основания математики, алгебра, теория групп, топология, теория вероятностей, теория графов, геометрия, теорема Гудстейна, теоремы Геделя, квантовые вероятности.