Ebook: Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений.

В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных
уравнений с малым параметром. Уравнения отличаются разным способом
вхождения малого параметра. Рассмотрены следующие типы: регулярно возмущённая
задача Коши, почти регулярная задача Коши, задача Тихонова, задача Коши
с двойной сингулярностью. Для каждого типа уравнений построены ряды,
которые обобщают ряд Пуанкаре и ряд Васильевой - Иманалиева. Показано, что ряды
являются асимптотическими разложениями решений или сходятся к решению на
отрезке, полуоси, на асимптотически больших интервалах времени. Доказаны
теоремы, позволяющие оценить численно остаточный член асимптотики,
интервал времени существования, область значений малого параметра. Предложен
способ введения малого параметра в задачу.
Книга предназначена тем, кто использует асимптотические методы теории
обыкновенных дифференциальных уравнений.