Ebook: Вариационное исчисление. Экстремальные задачи. Учебник.

Изложена теория вариационного исчисления. Показано, как решаются
клас-сические задачи Лагранжа, Больца, изопериметрические задачи. Приведены
основные положения теории оптимального управления, в основу которой
положен принцип максимума Понтрягина, обобщающий принцип неопределенных
множителей Лагранжа. С использованием принципа максимума и метода
динамического программирования решены задачи Майера, Лагранжа, Больца. Среди
этих задач, — в частности, задача о посадке космического аппарата на
поверхность Луны, о запуске искусственного спутника Земли. Принцип максимума
Понтрягина использован для анализа экономической модели Леонтьева.
Теоретический материал дополнен заданиями студентам, которые можно
решать самостоятельно или на лабораторных занятиях. Сложные задачи можно
использовать как темы курсовых и дипломных работ.
Для студентов университетов.
Рекомендовано к печати Ученым советом механико-математического
факультета Киевского национального университета имени Тараса Шевченко
30.06.2004.
Допущено учебно-методическим советом по прикладной математике и
информатике для студентов высших учебных заведений, обучающихся по
специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» и по направлению
510200 «Прикладная математика и информатика».