Ebook: Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik - Band II - Zweiter/Physikalischer Teil

Gegenüber der ersten Auflage sind einige sehr wesentliche Änderungen
vorgenommen worden. Gerade während der Drucklegung der ersten
Auflage erschienen die grundlegenden Arbeiten von E. Schrödinger
über Wellenmechanik, aus denen von neuem die große Wichtigkeit
der Differentialgleichungen und ihrer Randwertprobleme für die theoretische
Physik, auch in deren modernster Gestalt, klar wurde. Es
wurde daher in der neuen Auflage ein ganzer neuer Abschnitt (der V1.)
angefügt, der die mathematischen Probleme der Wellenmechanik~
insbesondere die Integration der Schrödingergleichung, behandelt, eine
Arbeit, die G. Beck zu übernehmen die Freundlichkeit hatte.
Zum Verständnis der Wellenmechanik ist es wichtig, sich die
Hami I tonsehe mathematische Analogie zwischen Lichtstrahlen und
mechanischen Bahnkurven ganz klar zu machen. Es wurde zu diesem
Zweck im ersten Abschnitt ein besonderes Kapitel über Strahlen optik
eingefügt und die ganze Darstellung der theoretischen Dynamik so
geändert, daß die mechanisch-optische Analogie überall deutlich hervortritt.
Dabei ergibt sich die Gelegenheit, die Berührungstransformationen
mehr anschaulich und weniger abstrakt darzustellen, als dies in der
ersten Auflage der Fall war. Es war auch die Möglichkeit vorhanden,
in leichter Weise die mathematischen Hilfsmittel für ein heute sehr
aktuelles technisches Problem, das Elektronenmikroskop, zu bringen
(1. Kap., § 3, [) und § 4, 3).
Die Probleme der Wellenmechanik, die auf eine Differentialgleichung
vom Typus der Diffusionsgleichung hinauslaufen, wurden in dem neu
eingefügten § 4 des XIV. Kap. behandelt.
Da in den Besprechungen der ersten Auflage vielfach eine größere
Berücksichtigung der statistischen Mechanik gewünscht wurde, ist in
das 11. Kap. der § 8 eingefügt worden, der diese Probleme behandelt,
soweit sie zwanglos in die Disposition des Kapitels passen.
Zu einer weiteren Reihe von Änderungen gaben die Wünsche
Anlaß, die auf eine einheitlichere Darstellung gerichtet waren. In der
ersten Auflage war die Hydromechanik der idealen Flüssigkeiten von
Th. v. Karman, die der zähen Flüssigkeiten von C. W. Oseen und
H. Faxen bearbeitet worden. Es sollte nun in der vorliegenden Auflage
das ganze Gebiet der Hydromechanik von einem Autor dargestellt werden.