Ebook: Кольца формальных матриц и модули над ними. Электронное издание.

Данная книга является первой, где систематически изучаются
формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат
нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным
случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мо-
риты, поначалу предназначавшиеся для описания эквивалентностей
между категориями модулей. Они также очень удобны для переноса
свойств с одного кольца на другое. Существуют аналоги контекстов
Мориты для полуколец, хопфовых и квазихопфовых алгебр, коколец
и категорий. Формальные матрицы весьма полезны для построения
колец с односторонними несимметричными свойствами. Подробно
исследуются инъективные, плоские, проективные и наследственные
модули над кольцами формальных матриц. Вводится и изучается
понятие определителя формальной матрицы над коммутативным
кольцом. Его свойства могут отличаться в некоторых случаях от
свойств обычного определителя. Также группы Гротендика и Уайтхе-
да кольца формальных матриц выражаются через соответствующие
группы колец с главной диагонали.