Ebook: Последовательные и стохастические алгоритмы решения многоэкстремальных задач и задач теории расписаний в условиях системы ограничений

Рассматриваются математические модели, свойства допустимых и оптимальных планов и методы решения широкого класса много-экстемальных задач математического программирования и теории расписаний в условиях нетривиальных ограничений. Исследуются математические свойства класса сепарабельно квазимонотонных функций, экстремальные значения которых вычисляются простыми алгоритмами или по явным формулам, которые могут быть использованы как миноранты или мажоранты функции цели и ограничений. Предложены системы оценок, правила сравнения и определения предпочтений и отсева недопустимых и не содержащих оптимальных решений подмножеств значений переменных, правила построения на этой основе ограничивающих задач и разбиения всего множества допустимых решений на непересекющиеся подмножества. Описаны модифицированные алгоритмы методов ветвей и границ, динамического программирования последовательного анализа вариантов, глобального случайного поиска, локальных вариаций и эволюционных стратегий, позволяющие осуществлять параллельные вычисления и получать точные и приближенные решения многоэкстремальных задач математического программирования и теории расписаний в условиях ограничений. На основе введенной системы оценок представляется возможным оценить точность полученных приближенных решений.