Ebook: Общее уравнение Эйлера—Пуассона—Дарбу и гиперболические B-потенциалы
Author: Шишкина Э.Л.
- Genre: Математика // Дифференциальные уравнения
- Series: Современная математика. Фундаментальные направления. Том 65 № 2
- Year: 2019
- Publisher: Российский университет Дружбы Народов
- City: Москва
- Language: Русский
- pdf
В работе развивается теория гиперболических уравненийв частных производных с операторами Бесселя, а также конструируются и обращаются гиперболические потенциалы, порожденные
многомерным обобщенным сдвигом. В первойг лаве приведены необходимые обозначения, определения, вспомогательные факты и утверждения. Во второй главе изучены некоторые весовые обобщенные
функции, связанные с квадратичной формой, которые в дальнейшем применяются для построения
дробных степеней гиперболических операторов, а также решений гиперболических уравнений с операторами Бесселя. Объектом исследования третьей главы являются гиперболические потенциалы,
порожденные многомерным обобщенным сдвигом, реализующие отрицательные вещественные степени сингулярного волнового оператора, т. е. волнового оператора, где вместо вторых производных
действует оператор Бесселя. Исследуются вопросы ограниченности такого оператора, его свойства,
а также строится обратный к нему оператор. Кроме того, в этой главе изучен гиперболический
B-потенциал Рисса. В четвертой главе рассмотрены различные методы решения общего уравнения
Эйлера—Пуассона—Дарбу. Получены решения задач Коши для однородного и неоднородного уравнений указанного типа. В заключении приведены сведения об общих методах решения задач для
произвольных сингулярных операторов.
многомерным обобщенным сдвигом. В первойг лаве приведены необходимые обозначения, определения, вспомогательные факты и утверждения. Во второй главе изучены некоторые весовые обобщенные
функции, связанные с квадратичной формой, которые в дальнейшем применяются для построения
дробных степеней гиперболических операторов, а также решений гиперболических уравнений с операторами Бесселя. Объектом исследования третьей главы являются гиперболические потенциалы,
порожденные многомерным обобщенным сдвигом, реализующие отрицательные вещественные степени сингулярного волнового оператора, т. е. волнового оператора, где вместо вторых производных
действует оператор Бесселя. Исследуются вопросы ограниченности такого оператора, его свойства,
а также строится обратный к нему оператор. Кроме того, в этой главе изучен гиперболический
B-потенциал Рисса. В четвертой главе рассмотрены различные методы решения общего уравнения
Эйлера—Пуассона—Дарбу. Получены решения задач Коши для однородного и неоднородного уравнений указанного типа. В заключении приведены сведения об общих методах решения задач для
произвольных сингулярных операторов.
Download the book Общее уравнение Эйлера—Пуассона—Дарбу и гиперболические B-потенциалы for free or read online
Continue reading on any device:
Last viewed books
Related books
{related-news}
Comments (0)