Ebook: 计算化学

《计算化学》是《21世纪化学丛书》中的一册。《计算化学》全面介绍了计算化学的基本内容，包括：计算机数值计算的基本概念、计算误差、方程求根、函数插值、数值积分、常微分方程求解、线性和非线性方程组的求解、非线性拟合、一元和多元回归等。同时还介绍了计算化学发展的前沿，如正交试验法、多元统计校正理论、蒙特卡罗方法等。
应《21世纪化学丛书》主编陈洪渊院士和化学工业出版社的邀请编写了《计算化学》一书。
现代的化学研究中，计算机已成为不可缺少的有力工具。学习使用计算机解决化学领域中遇到的各种数值计算，已成为化学中不可缺少的部分。计算化学的领域非常丰富，但作为基础还是数值计算的编制程序能力，解决实际问题的基本技能。
《计算化学》采用当今世界上最流行的C程序设计语言。让读者进一步学会用C程序设计语言解决化学领域中的各种数值计算问题，重点在于培养读者编制程序的能力。
主要内容包括：数值计算的基本概念、计算误差、方程求根、函数插值、数值积分、常微分方程求解、线性方程组的求解、非线性拟合、一元和多元回归。
《计算化学》的后三章是属于专题科学研究性质，是计算化学中的高级应用，也是计算化学的新成果、新趋势。《计算化学》最大的特点是不仅给出数值计算方法，而且给出了大量的科研上很实用的计算程序。
《计算化学》力图做到选材合适、概念准确、简明扼要、条理清楚、通俗易懂、着重于应用，不过多地进行理论推导，使《计算化学》成为宜教宜学的教材。给出算例较丰富，书中程序均在Turboc 2.0编译通过。已经进行过实际应用，具有可靠性和通用性。输入输出采用文件系统，方便简单。每章后附有一定量的习题，供研究生和科技工作者使用。
《计算化学》第10章由吉林大学张涛博士编写。第11章由吉林大学郭慧云教授编写。作者编制通用的正交试验极差、方差分析计算程序，并统编全书。在《计算化学》的写作过程中，作者受聘长春大学光华学院，得到了康中集团董事长和长春大学光华学院董事长康井山先生和长春大学光华学院于福院长的大力资助，在此表示衷心的感谢！
由于时间紧和作者水平所限，在内容安排、材料选取上难免存在缺点和错误，恳切希望读者予以批评指正。
目录
第1章 绪论
1.1 微机在化学中的应用
1.2 计算机解题一般步骤
1.3 计算机语言和源程序
1.4 算法简介
1.5 数值计算误差简介
第2章 代数方程求根
2.1 引言
2.2 多项式的求值
2.3 二分法
2.4 迭代法
2.5 迭代过程的加速
2.6 牛顿法
2.7 弦截法
2.8 多项式方程求全部根
2.9 多元弱酸缓冲溶液的pH值和各组分浓度的确定
习题
第3章 函数插值
3.1 引言
3.2 线性插值
3.3 拉格郎日三点插值
3.4 拉格郎日n点插值
3.5 插值余项
3.6 埃特金插值
习题
第4章 数值积分
4.1 引言
4.2 梯形法求积
4.3 辛普生求积
4.4 求积公式的误差
4.5 离散点数据的求积
4.6 龙贝格求积
4.7 辛普生方法求二重积分
习题
第5章 常微分方程的数值解
5.1 引言
5.2 欧拉法及改进
5.3 龙格-库塔法
5.4 积分步长的自动选取
5.5 一阶常微分方程组
5.6 高阶常微分方程的解
习题
第6章 线性方程组的解法
6.1 引言
6.2 高斯消去法
6.3 迭代法
6.4 逆矩阵法求解线性方程组
6.5 三对角线性方程组的追赶解法
6.6 矩阵分解法求线性方程组
习题
第7章 非线性方程组的解法
7.1 引言
7.2 迭代法
7.3 牛顿-雷扶生法
7.4 最速下降法
7.5 非线性函数参数的拟合
习题
第8章 回归分析
8.1 引言
8.2 一元线性回归
8.3 加权回归
8.4 一元非线性回归
8.5 多元线性回归
8.6 数据的标准化
8.7 多元线性回归数据的标准化处理
8.8 多元线性回归的显著性检验
8.9 最优回归方程的选择
8.10 可化为多元线性回归的问题
8.11 多项式回归
习题
附表
第9章 蒙特卡罗方法
9.1 引言
9.2 蒙特卡罗方法的基本原理
9.3 MC方法应用实例
9.4 随机数与伪随机数
9.5 MC方法计算积分
9.6 MC方法的综合应用
习题
第10章 多元统计校正理论
10.1 化学量测数据的矩阵表示
10.2 多元线性回归校正
10.3 主成分回归
10.4 偏最小二乘法
第11章 正交试验法
11.1 引言
11.2 正交试验法的基础知识
11.3 正交试验结果的方差分析
11.4 考虑交互作用的正交试验
11.5 有混合水平的正交试验
11.6 正交试验结果的灵活处理
11.7 正交试验法的综合应用举例
11.8 正交试验的计算程序
习题
习题答案
附表
附录
参考文献