Ebook: 微分流形初步

微分流形是20世纪数学的有代表性的基本观念，是描述许多自然现象的一种空间形式。本书是微分流形理论的人门教材，是联系经典数学和当代数学文献的桥梁，主要内容是介绍微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量场、光滑张量场、外微分式的运算和性质，以及黎曼流形、李群、微分纤维丛的初步知识。全书的叙述深入浅出，平易 流畅，重点突出，强调几何背景，着重介绍在微分流形上如何通过局部坐标系来处理大范围定义的数学对象。通过本书的学习，会在微分流形的理论和应用方面打下坚实的基础，并且为学习当代数学文献创造条件。本书可供综合大学、高等师范院校数学系研究生和高年级本科生作为“微分流形”课，或黎曼几何引论”课，或 “近代微分几何“课的教材，也可供力学、理论物理等相关学科的学生、教师和研究工作者参考。