Ebook: Analisi matematica 1

Il presente trattato di analisi matematica in due volumi copre gli argomenti svolti di solito nei primi due anni dei corsi di laurea in matematica, fisica, ingegneria e scienza dell'informazione.
Pur essendo un testo introduttivo, che non presuppone altro che la conoscenza della matematica elementare a livello di scuola media superiore, esso giunge a trattare argomenti relativamente moderni, quali la misura e l'integrale di Lebesgue, che non possono mancare nel bagaglio tecnico di un fisico o di un ingegnere, e che di solito vengono svolti solo nel secondo biennio di matematica.
L'esposizione si attiene a quei canoni di rigore che caratterizzano la scuola europea, e in particolare italiana, senza peraltro indulgere a generalità fuori luogo o ad astrattismi gratuiti. Il testo è integrato da notizie storiche che alla fine di ogni capitolo (o gruppo di capitoli) riassumono le linee di sviluppo della materia svolta.
Questo primo volume comprende i fondamenti dell'analisi: numeri reali, limiti, successioni e serie, continuità, nonché gli elementi del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale. Rispetto alla precedente edizione, il libro non presenta novità di impostazione, anche se val la pena di segnalare alcuni ritocchi e migliorie: vedi le proprietà delle funzioni uniformemente continue, l'estensione alle funzioni regolari a tratti del teorema fondamentale del calcolo integrale, uno studio più puntuale delle condizioni di massimo e di minimo relativo.