Ebook: Основания интуиционистской математики с точки зрения теории рекурсивных функций

В своем интуиционистском анализе Л.Э.Я.Брауэр создал теорию, которая расходится с классической математикой и которая в своих деталях не стала широко известной или понятой. Поэтому, как кажется авторам книги, эта теория представляет собой вызов метаматематическим и теоретико-модельным методам. В главе I авторы строят ее формализацию, отличную от выполненной в 1930 г. Рейтингом. Эта формализация включает в себя продолжение формального развертывания интуиционистской и классической элементарной теории чисел (арифметики), которое должно заинтересовать читателя монографии Ст.Клини "Введение в метаматематику", где такое развертывание формализованной математики в части II обрывается несколько неожиданно. Интерпретация, или теоретико-модельная трактовка, предпринята в главе II с использованием теории рекурсивных функций из части III "Введения в метаматематику". Эта глава содержит две новые интерпретации (с вариациями) посредством реализуемости (одна из них в другой форме была кратко объявлена Ст.Клини в 1957 г.). Написанная Весли третья глава формализует брауэровскую теорию континуума и, наконец, в главе IV как метаматематические, так и теоретико-модельные рассмотрения применяются к некоторым спорным вопросам рассматриваемой теории. У читателя не предполагается никаких предварительных знаний, за исключением знакомства с некоторым материалом, который можно найти в главах I - XII "Введения в метаматематику" или где-нибудь еще.