Ebook: Представления полупростых алгебр Ли

Харьков: ХНУ имени В.Н. Каразина, 2008. - 47 с.Настоящее пособие составлено для одноименного семестрового спецкурса. Целью является овладение основами теории представлений комплексных полупростых алгебр Ли. Излагаются следующие темы: теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта, строение и классификация простых конечномерных модулей в терминах старших весов, формула Вейля для характера, строение центра универсальной обертывающей алгебры и описание центральных характеров. Предполагается знание основ теории алгебр Ли, включая строение комплексных полупростых алгебр Ли (см., например, Ж.-П. Серр. Алгебры Ли и группы Ли, часть 1, главы 1, 5 и 6; часть 3, глава 3 – 6).