Ebook: Финансовая математика. Введение в классическую теорию. Часть 2

М.: Изд-во МГУ, 2001. — 419 с.
Эта вторая часть завершает начатое ранее в первой представление основных разделов т. н. классической финансовой математики. А, точнее говоря, представляет ту ее часть, где используются элементы теории вероятностей. Однако цель прежняя: познакомить молодых людей с хотя и элементарной теорией, но предлагающей практические рекомендации для решения самых различных проблем окружающей нас жизни. Многое в книге должно быть понятно и любознательным школьникам, хотя в основном она предназначена студентам университетов и вузов с заметной математической подготовкой. Это означает, что вся книга рассчитана на преподавателей, банковских работников, слушателей бизнес-школ, профессиональных участников рынка ценных бумаг.Оглавление.
Введение.
Предисловие.
Портфельная теория.
Цель и схема действий в портфельной теории.
при ее реализации.
Введение основных понятий.
Определение допустимых портфелей и.
построение их образа.
Выявление искомого оптимального портфеля.
Образы допустимых портфелей из двух активов.
Основное утверждение.
О частных случаях в стандартной ситуации.
О частных случаях в нестандартной ситуации.
Эффективное множество Портфель из рисковых активов.
Портфель с минимальным риском.
Кривая минимального риска.
Одно свойство эффективной границы.
Портфель из трех ,рисковых активов, .
Портфель из трех рисковых активов, II.
Портфель из трех рисковых активов, ПI.
Эффективное множество Портфель с безрисковым активом.
Портфель из двух активов.
Вспомогательные утверждения.
Портфель из трех активов.
Упражнения.
Модели оценки ожидаемой доходности.
Модель САРМ.
Рыночная линия капитала.
Коэффициент бэта.
Рыночная линия ценной бумаги.
Использование рыночной линии ценной бумаги.
при оценке стоимости рисковых активов.
О двух основных способах уменьшения.
собственного риска портфеля.
Модель САРМ с нулевой бэта.
Основные соображения.
Сравнение модели САРМ и ее аналога с нулевой бэта.
Модель АРТ Росса.
Многофакторвые модели.
Характеристика арбитражной модели Росса.
Пример использования модели.
Критика и сравнение моделей САРМ и АРМ.
Упражнения.
Принцип безарбитражиости.
на примере основных производных ЦБ.
Введение О принципе безарбитражиости.
Опционы.
Общие соображения.
Краткое определение и простейшие черты.
Более детальная характеристика опционов.
О различных вариантах стоимости, связанных с европейскими опционами и их базовыми активами.
Относительная стоимость опционов.
Паритетпут-колли некоторые следствия из него.
Форвардвые контракты.
Определение и простейшие черты.
Форвардпая цена Акция без дивидендов.
Форвардпая цена Акция с дивидендами.
Стоимость форварднаго контракта.
Текущий и форвардвый обменные курсы.
Форвардвые контракты на валюту.
Фьючерсные контракты.
Об основных отличиях фьючерса от форварда.
Регулярная переоценка фьючерсной позиции.
относительно меняющейся рыночной стоимости.
О совпадении фьючерсных и форвардных цен.
Хеджирование с помощью фьючерсов.
Товарные фьючерсы.
Свопы.
Процентвые свопы Об их использовании.
Процентвые свопы О взаимных денежных потоках.
Оценка стоимости свопов процентной ставки.
Соглашение по форвардной ставке.
Валютные свопы.
Оценка стоимости валютных свопов.
Упражнения.
Облигации, временная структура процентных ставок.
Денежный рынок.
Бескупонные облигации.
Купонные облигации.
Счет на денежном рынке.
Переменные процентные ставки.
Доходности, не зависящие от срока до погашения.
О риске капиталовложений в облигации.
Общая временная структура.
Форвардные ставки.
Счет на денежном рынке.
Углубление представлений о ставках.
Кривая доходностей до погашения.
Кривая спот-ставок и связанные с ней проблемы.
Форвардные и спот-ставки.
Наивная модель риска процентной ставки.
Дюрация или волатильность цены.
Выпуклость.
Некоторые уточнения.
Иммунизация.
Упражнения.
Риск-нейтральный подход к оценке стоимости.
Оценка стоимости европейских опционов.
Введение.
О риск-нейтральном подходе к оценке стоимости.
Понятие (В, S)- рынка.
Биномиальная модель.
Риск-нейтральная вероятность.
Простейшие формулы стоимости опционов.
Формулы Блэка-Шоулса.
Формула Блэка- Шоулса в логнормальной модели.
Хеджирование европейских опционов.
Эквивалентность двух подходов.
О гарантированном выполнении обязательств.
Американские инструменты.
Оценка стоимости американских опционов.
О хеджировании американского опциона.
Стоимость опционов на акцию с дивидендами.
Барьерные опционы.
Биномиальная модель и комбинаторика.
Аналог формулы Кокса- Росса- Рубинштейна.
Аналог формулы Блэка- Шоулса.
Опционы с двойным барьером.
Упражнения.
Хеджирование - подходы к управлению риском.
Хеджирование опционных позиций.
Меры чувствительности ( гречанки ) и принцип хеджирования с их помощью.
Дельта хеджирование.
Дельта-гамма хеджирование.
Дельта-вега хеджирование.
Еще о хеджировании в модели Блэка-Шоулса.
О хеджировании в биномиальной и других моделях.
Стоимость под риском.
Общий подход к определению СпР.
О нескольких уточнениях показателя СпР.
Моделирование по прошлым данным.
Линейная модель.
Квадратичная модель.
Анализ главных компонент.
Кредитный риск.
Эмпирические вероятности и.
интенсивности дефолта.
Оценка вероятностей дефолта по ценам облигаций.
Оценка вероятностей дефолта по ценам акций.
Корреляция дефолтов.
Кредитная СпР.
О разных вариантах управления риском.
Построение или выбор финансового инструмента.
под прогноз.
Реализация коммерческого проекта.
Упражнения.
О популярной модели с броуновским движением.
Элементы стохастического анализа.
Случайное блуждание.
Арифметическое броуновское движение.
Лемма Ито.
Геометрическое броуновское движение.
Уравнения Колмогорова.
Уравнение Блэка- Шоулса- Мертона.
Предположения и обоснование.
Иллюстративные примеры.
Азиатские опционы.
Поиск условного распределения ln Vт.
Расчет стоимости.
Вывод уравнения.
Сложные опционы.
Ситуация европейского опциона колл.
Ситуация сложного опциона.
Барьерные опционы.
Исходное выражение для стоимости.
Вычисление интеграла в (3).
Обоснование равенства (3).
Опционы, оглядывающиеся назад.
Риск-нейтральное представление для стоимости.
Обоснование искомого выражения.
Об эквивалентности двух моделей.
У рассматриваемых моделей много общего.
О самих моделях и одном следствии.
О причинах эквивалентности моделей.
Упражнения.
Приложения.
.
А Решения к упражнениям.
ПС Теория вероятностей.
ПD Примеры из жизни.
В Дополнения к главам книги.
Портфельная теория Несколько замечаний.
Об эффективной границе.
О множестве ДП в модели Марковица, пример.
Ранняя история портфельной теории.
Модели оценки ожидаемой доходности.
Предположения, лежащие в основе САРМ.
Принцип безарбитражиости.
О стоимости стандартных опционов.
Ставки ЛИБОР и ЛИБИД.
Риск-нейтральный подход.
Формула включений и исключений.
Управление риском.
Разложение Корниша-Фишера Упрощенный взгляд.
Кратко о соображениях, лежащих в основе РКФ.
Отображение денежных потоков.
Обоснование равенства (3.4).
Основные стратегии в опционах.
О понятиях, связанных с кредитным риском.
С Теория вероятностей Краткий курс.
Что такое вероятность? .
Построение вероятностного пространства.
Элементарный случай.
Классическая вероятность.
Геометрическая вероятность.
Условная вероятность и независимость.
Условная вероятность.
Формулы полной вероятности и Байеса.
Независимость событий и их совокупностей.
Случайные величины.
Определения и примеры.
Дискретные распределения.
Абсолютно-непрерывные распределения.
Математическое ожидание.
Определение среднего и других показателей.
Свойства математических ожиданий.
О распределениях более подробно.
Распределение- способ описания ситуации.
Совместные распределения.
Независимость случайных величин.
О распределении функций от случайных величин.
Приближенные формулы и их использование.
D Разное.
Примеры из жизни.
О разбиении классической ФМ на разделы.
О первых четырех разделах.
Об остальных разделах.
О многообразии мира процентных ставок : .
Об эквивалентных вариантах оплаты кредита.
Две наиболее важные, или основные, ставки.
О существующих типах и видах ставок.
Предметный указатель.
Список литературы.
Список сокращений.
К читателю.