Ebook: Механика деформируемого твердого тела: Теория трещин и механика композиционных материалов

СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008. — 72 c.Классическая механика сплошной среды, основанная Эйлером и Коши, доведена до совершенства. Однако есть острые вопросы, на которые она не отвечает.
Первый вопрос — о разрушении. Реальные материалы кажутся очень непрочными, если принять во внимание уровень молекулярных сил сцепления. В то же время прочность может сильно возрасти, например, при устранении поверхностных дефектов. Имеется разочаровывающее несоответствие между высоким уровнем расчета механических напряжений в телах и последующим примитивным заключением об их прочности («эквивалентное напряжение должно быть меньше допустимого»). Ответ на возникающие вопросы дал Гриффитс (1920): прочность определяется трещинами, а они опасны лишь тогда, когда их рост становится энергетически выгодным. Так началось развитие механики разрушения.
Второй вопрос связан со структурой материала. Обычно она сильно неоднородна; сталь состоит из хаотически ориентированных зерен, древесина — из волокон, а бетон — из песчинок и связывающего цементного раствора. Но бесперспективно рассматривать такие материалы как обычные неоднородные среды. Никакой компьютер не сможет учесть все особенности структуры и вызываемые ими флюктуации напряженного состояния. Необходимо неким образом разделить флюктуации и плавные составляющие полей — этим занимается механика композитов.
Есть и другие вопросы: как описать собственные напряжения, существующие в упругих телах при отсутствии внешних сил, как ведут себя дефекты структуры при наличии внешних полей.
Усилиями многих талантливых ученых созданы стройные теории, отвечающие на эти вопросы. Их изложению и посвящено данное пособие.
Материал соответствует курсу лекций по дисциплине «Композиты и разрушение». В каждой главе приведены задачи, рекомендованные для самостоятельного решения.