Ebook: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы

Пробный учебник. — К.: Вежа, 1995. — 624 с.
Перевод с украинского.Тригонометрические функции.
Повторение и расширение сведений о функции.
Тригонометрические функции угла.
Радианная система измерения углов и дуг.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Периодичность тригонометрических функций.
Построение графиков тригонометрических функций.
Свойства тригонометрических функция.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
Вычисление значений тригонометрических функций и тригонометрических выражений с помощью микрокалькуляторов.
Тригонометрические тождества сложения.
Тригонометрические уравнения.
Понятие обратной функции.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Некоторые способы решения тригонометрических уравнений. которые отличаются от простейших.
Примеры решения некоторых других видов тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических неравенств.
Степенная функция.
Корень n-й степени и его свойства.
Иррациональные уравнении.
Обобщение понятия степени. Степенная функция.
Показательная функция.
Понятие показательной функции.
Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция.
Логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойство и график.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Предел и непрерывность функции.
Модуль действительного числа и его свойства.
Предел числовой последовательности.
Бесконечно малые числовые последовательности.
Бесконечно большие 'числовые последовательности.
Основные теоремы о пределах-.
Предел функции непрерывного аргумента.
Бесконечно малые функции. Основные теоремы о предела.
Непрерывность функции в точке.
Производная.
Задачи, приводящие к понятию производной.
Производная. Механический и геометрический смысл производной.
Производные элементарных функции.
Теоремы о производных алгебраической суммы, произведения и частного функции.
Производные высших порядков.
Применение производной.
Возрастание, убывание функции. Экстремальные точки.
Локальный экстремум функции.
Второе правило исследования' функции на экстремум.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Общая схема исследовании функции и построение ее графика.
Интеграл и его применение.
Первообразная. Таблица первообразных.
Основное свойство первообразной.
Правило нахождения первообразных.
Интеграл.
Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.
Производная показательной функции.
Производная логарифмической функции.
Первообразная показательной и логарифмической функций.
Исследование показательной и логарифмической функций.
Производная степенной функции.
Дифференциальные уравнение.
Комплексные числа.
Расширение множества действительных чисел. Понятие о комплексном числе.
Действия над комплексными числами.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
Элементы комбинаторики.
Понятие множества. Операции над множествами.
Соединении без повторений.
Комбинаторные задачи.
Бином Ньютона.
Начала теории вероятностей.
Понятие о теории вероятностей.
Основные понятии теории вероятностей.
Классическая вероятность.
Использование формул комбинаторики для вычисления вероятностей событий.
Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
Теорема умножения вероятностей независимых событий.
Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий.
Независимые- события. Схема Бернулли.
Понятие статистической вероятности. Закон больших чисел.
Введение в статистику.
О статистике и её методах.
Статистические таблицы.
Ряды распределения. Наглядное представление статистического распределении.
Мода и медиана.
Среднее значение.
Задача математической статистики.
Повторение курса алгебры.
Действительные числа и действия над ними.
Тождественные преобразования выражений.
Уравнения и неравенства.
Справочный материал.