Ebook: Геометрия. 10-11 классы (профильный уровень)

Новое изд., испр. и доп. — М.: МЦНМО, 2011. — 640 с.В учебнике изложен курс геометрии для 10–11 классов средней школы (профильный уровень). Подробно разобран теоретический материал и многочисленные задачи. В каждой главе приводятся задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Наряду со «стандартными» широко представлены «нестандартные» задачи, в том числе задачи математических олимпиад разного уровня и вступительных экзаменов в ведущие российские вузы. В отдельную главу выделено систематическое обсуждение некоторых важных идей и методов решения задач.
Для учащихся школ с углубленным изучением математики и абитуриентов.10 класс.
Вводная глава.
Введение в стереометрию.
Параллельность в пространстве.
Векторы в пространстве.
Перпендикулярность в пространстве.
Двугранные и многогранные углы.
Элементы теории многогранников.
Геометрические места точек пространства.
Преобразования пространства.
Решение задач.
11 класс.
Тела вращения.
Векторы в пространстве (продолжение).
Задачи на максимум и минимум.
Объём и площадь поверхности тела.
Приложение.
Избранные теоремы и методы планиметрии.
Свойство биссектрисы угла треугольника.
Решение треугольников.
Некоторые формулы площади треугольника.
Формулы, связывающие элементы треугольника.
Следствия из теоремы о вписанном угле.
Вписанные и описанные многоугольники.
Геометрические места точек плоскости.
Теоремы Чевы и Менелая.