Ebook: Дискретная математика. Теория и практика

Чередникова А.В., Садовская О.Б., Каминская Л.А. (Составители).
Учебное пособие. — Кострома.: КГТУ, 2011. — 74 с.[Костромской государственный технологический университет.
Кафедра высшей математики].В пособии рассматриваются следующие разделы дискретной математики: теория множеств, комбинаторика и общая алгебра.
Теоретический материал изложен в доступной форме, но с сохранением необходимого уровня строгости изложения, сопровождается большим количеством примеров и решением типовых задач. Приведены разнообразные задачи и упражнения для самостоятельной работы.
Пособие предназначено для студентов бакалавриата по направлениям подготовки 090900 «Информационная безопасность», 230100 «Информатика и вычислительная техника», 230400 «Информационные системы и технологии».Предисловие.
Введение.
Множества.
Множества и их элементы. Способы задания множеств.
Подмножества.
Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера – Венна.
Прямое произведение множеств.
Метод математической индукции.
Соответствия.
Задачи, связанные с определением мощности конечного множества.
Задачи и упражнения к главе 1
Комбинаторика.
Правила суммы и произведения.
Размещения и сочетания.
Примеры решения задач.
Бином Ньютона.
Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Задачи и упражнения к главе 2
Отношения. Отображения.
Понятие отношения.
Способы задания бинарных отношений.
Операции над бинарными отношениями.
Свойства матриц бинарных отношений.
Свойства бинарных отношений.
Определение свойств бинарного отношения по его матрице.
Отношение эквивалентности.
Счетные и несчетные множества.
Отношение порядка. Диаграммы Хассе.
Функции.
Задачи и упражнения к главе 3
Алгебраические структуры.
Алгебраические операции и их свойства.
Понятие алгебраической структуры.
Алгебры с одной бинарной алгебраической операцией.
Алгебры с двумя бинарными алгебраическими операциями.
Конечные поля.
Булевы алгебры.
Гомоморфизмы алгебр.
Алгебраические системы. Решетки.
Задачи к главе 4
Список литературы.