Ebook: Кратные и криволинейные интегралы

Белоусов С.П., Крутских В.В., Савченко Л.С. (Составители).
Программированное учебное пособие. — Белгород.: Губкин. ГИ МГОУ, 2004. — 86 с.[Московский государственный открытый университет.
Губкинский институт (филиал) Московского государственного открытого университета.
Кафедра высшей и прикладной математики].Аннотация.
В пособии дано систематическое изложение указанных разделов курса высшей математики для втуза, разработаны многочисленные примеры с подробными решениями.
В начале каждой главы дается кратко теоретический материал: определения основных понятий раздела, иллюстрация как определений, так и решений многих задач.
Пособие рассчитано для студентов-заочников инженерно-технических вузов всех специальностей (кроме экономических) , а также может быть полезно для студентов очного отделения, 2-й курс.Оглавление.
Предисловие.
Двойной интеграл и его приложения.
Определение двойного интеграла и его геометрический смысл.
Свойства двойного интеграла.
Вычисление двойного интеграла.
Задачи для самостоятельного решения.
Приложение двойного интеграла к геометрии и механике.
Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.
Тройной интеграл и его приложения.
Определение тройного интеграла, его физический смысл и свойства.
Замена переменных в тройном интеграле.
Криволинейные интегралы.
Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода), его физический смысл и свойства.
Вычисление криволинейного интеграла I рода.
Криволинейный интеграл по координатам (II рода) и его механический.
Основные свойства криволинейного интеграла II рода.
Вычисление криволинейного интеграла II рода.
Независимость криволинейного интеграла II рода от контура интегрирования. Нахождение функции по её полному дифференциалу.
Формула Грина.
Задачи для самостоятельного решения.
Приложения криволинейных интегралов.
Задачи для самостоятельного решения.
Список использованной литературы.