Ebook: Лінійна алгебра з використанням інформаційних технологій

Навч.посібник. - Херсон, 2003. - 190 с.Ця книга є навчальним посібником з курсу лінійної алгебри. Вона може бути використана при вивченні відповідного розділу алгебри в університетах і педагогічних університетах, а також у курсі вищої математики технічних університетів. Коло користувачів пропонованого навчального посібника є досить широким, оскільки лінійна алгебра є одним з найважливіших розділів математики і для багатьох прикладних теорій та наук є однією з базисних математичних дисциплін. Достатньо нагадати, що найважливіші математико-економічні моделі та методи є по суті лінійними.
Даний посібник призначається для методичного забезпечення навчального процесу, у якому практичні заняття з лінійної алгебри проводяться з застосуванням комп'ютерних технологій.
Для студентів вищих навчальних закладів і технікумів, а також слухачів інститутів підвищення кваліфікації.Системи лінійних рівнянь. Попередні відомості
Рівносильні перетворення систем лінійних рівнянь
Алгоритм виключення змінних
Матриця системи лінійних рівнянь
Перетворення матриць
Однорідні системи лінійних рівнянь
Загальний розв'язок системи лінійних рівнянь
Векторні простори
Означення векторного простору
Властивості векторних просторів
Приклади векторних просторів
Вправи
Лінійна залежність векторів
Властивості лінійно незалежних систем векторів
Приклади
Вправи
Еквівалентні системи векторів
Елементарні перетворення систем векторів
Базис і розмірність векторного простору
Ранг системи векторів
Базис і розмірність векторного простору
Ізоморфні відображення векторних просторів
Властивості ізоморфного відображення
Підпростори
Лінійні многовиди
Матриці
Матриці і дії над ними
Елементарні матриці
Ранг матриці
Рядковий та стовцевий ранг матриці
Визначник матриці
Визначники та елементарні перетворення
Лінійні оператори
Системи лінійних рівнянь
Власні вектори лінійного оператора
Жорданова форма матриці
Євклідові простори
Система "Світ лінійної алгебри"
Загальні відомості
Система команд Середовища розв'язування задач
Вправи
Системи лінійних рівнянь
Обчислення визначника матриці
Обернена матриця
Характеристичний многочлен лінійного оператора
Власні вектори лінійного оператора
Обчислення рангу матриці
Жорданова форма матриці
Ортогоналізація системи векторів