Ebook: Выпуклость. Избранные главы

Киев: Инст. математики НАН Украины, 2012. – 280 с.Монография посвящена разработке геометрических и топологических методов анализа и исследованию с их помощью геометрии линейно выпуклых множеств и смежных вопросов комплексного и выпуклого анализа. Большое внимание уделено разработке нового метода исследования линейно выпуклых множеств в комплексных пространствах, основанного на изучении свойств многозначных отображений. Получена топологическая классификация обобщённо выпуклых множеств с гладкой границей. Установлены комплексные аналоги ряда классических теорем (Хана–Банаха, Крейна–Мильмана, Каратеодори, Фенхеля–Моро). Дан подробный исторический обзор рассмотренных вопросов. Для специалистов по выпуклому и комплексному анализу и топологии в качестве справочника, а также для студентов-математиков.Оглавление:
Предисловие.
Линейно выпуклые множества.
Сильно линейно выпуклые множества.
Комплекcные оболочки.
Многозначные функции.
Обобщенно выпуклые множества.
Комментарии и приложения.
Литература.