Ebook: Математическое моделирование

Новосибирск: НГУ (Мех. – Мат. Фак.), 2014. - 263 с.Учебное пособие соответствует программе курса лекций «Математическое моделирование», который читается на втором курсе механико-математического факультета НГУ. В пособии излагаются универсальные методологические подходы, позволяющие строить математические модели изучаемых объектов на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Представлены примеры построения и анализа математических моделей в биологии, экономике, в задачах поддержки принятия решений. Приведена общая математическая модель движения сплошных сред, представлены специальные модели, описывающие движения жидкостей, газов, деформируемых тел. Формулируются задачи, которые необходимо решить на семинарских занятиях.Оглавление:
Введение.
Общие принципы математического моделирования.
Математические модели в биологии, экологии, экономике, в задачах поддержки принятия решений.
Аксиомы механики сплошной среды. интегральные законы сохранения.
Некоторые сведения из алгебры, математического анализа и теории дифференциальных уравнений.
Дифференциальные законы сохранения.
Термодинамика сплошной среды.
Деформация сплошной среды и определяющие уравнения.
Модели жидкостей.
Ответы, указания, решения.
Библиографический список.
Дополнительная литература.
Персоналии.
Предметный указатель.