Ebook: Теория вероятности и математическая статистика

Учебное пособие. — М.: Можайский полиграфический комбинат оформление, 2011. — 144 с. — ISBN 987-5-8493-0218-8.В пособии рассмотрены следующие вопросы математической статистики: вероятностные модели принятия решений, критерии согласия, параметрическое и непараметрическое оценивание, элементы регрессионного анализа. Пособие снабжено некоторым количеством задач для самоконтроля и закрепления практических навыков.
Книга ориентирована на студентов физических и технических специальностей, аспирантов, а также научных сотрудников, использующих в своей практике статистическую обработку экспериментальных данных.
Для студентов старших курсов и аспирантов.Содержание:
Сокращения и обозначения.
Введение.
Основные понятия математической статистики.
Основные определения.
Эмпирическая функция распределения. Порядковые статистики.
Блоки и доли выборки.
Вероятностные модели принятия решений простые классы (гипотезы).
Основные понятия и определения.
Критерий Неймана – Пирсона.
Критерий Байеса (минимума среднего риска).
Минимаксный критерий.
Последовательный анализ Вальда.
Модели принятия решений при сложных классах (гипотезах).
Сложные гипотезы при случайном параметре.
Сложные гипотезы при неслучайном параметре.
Критерии согласия.
Критерий согласия (метод «хи-квадрат»).
Критерий согласия Колмогорова.
Задачи о двух выборках.
Точечное параметрическое оценивание.
Точечные оценки и их свойства.
Методы точечного оценивания неслучайного параметра.
Оценка случайного параметра.
Интервальное параметрическое оценивание.
Интервальное оценивание параметров нормального распределения.
Интервальное параметрическое оценивание при больших выборках.
Непараметрическое оценивание.
Оценивание функции распределения.
Оценивание функции плотности распределения скалярной случайной величины. Гистограмма.
Оценка функции плотности распределения случайного вектора.
Элементы регрессионного анализа. метод наименьших квадратов.
Множественная регрессия.
Метод наименьших квадратов (МНК).
Интервальное оценивание методом наименьших квадратов.
Заключение.
Приложение: Задачи по курсу.
Список литературы.